Графики ВБР и ВО приведены на рис. 2.3.

Рис. 2.3. Графики вероятности безотказной работы и вероятности отказов

Плотность распределения отказов (ПРО)

Статистическое определение ПРО:

[ед. наработки -1 ], (6)

т.е. ПРО есть отношение числа объектов, отказавших в интервале наработки к произведению общего числа объектов n D t .

Поскольку D n(t, t+ D t)= n(t+ D t)-n(t), где n(t+ D t) - число объектов, отказавших к моменту наработки t+ D t , то ПРО можно представить:

где -оценка ВО в интервале наработки, т.е. приращения ВО за D t.

ПРО по смыслу представляет частоту отказов, т.е. число отказов за единицу наработки, отнесенное к первоначальному числу объектов.

Вероятностное определение ПРО следует из (7) при стремлении интервала наработки D t ® 0 и N ® ¥

ПРО по существу является плотностью распределения случайной величины T наработки до отказа объекта. Один из возможных видов графика f(t) приведен на рис. 3 .

Интенсивность отказов (ИО)

Статистическое определение ИО описывается формулой

[ ед.наработки -1 ] (9)

т.е. ИО есть отношение числа объектов D n , отказавших в интервале наработки к произведению числа исправных объектов на момент t на длительность интервала наработки D t.

Сравнивая (6) и (9) можно отметить, что ИО несколько полнее характеризует надежность объекта на момент наработки t , т.к. показывает частоту отказов, отнесенную к фактически работоспособному числу объектов на момент наработки t .

Вероятностное определение ИО получим, умножив и поделив правую часть выражения (9) на N

С учетом (7) , , можно представить

,

откуда при стремлении D t ® 0 (интервала наработки) и N ® ¥ получаем: (10)

Возможные виды графиков приведены на рис. 2.4.

Рис. 2.4.

Средняя наработка до отказа

Рассмотренные выше показатели надежности P(t), Q(t), f(t) и полностью описывают случайную величину наработки до отказа T={t} . В тоже время для решения ряда практических задач бывает достаточно знать некоторые числовые характеристики этой случайной величины и, в первую очередь, среднюю наработку до отказа.

Статистическое определение средней наработки до отказа

где t i - наработка до отказа i -го объекта.

При вероятностном определении средняя наработка до отказа представляет собой математическое ожидание (МО) случайной величины Т , и поэтому, как всякое МО, определяется:

. (12)

Очевидно, что с увеличением выборки испытаний (N ® ¥) средняя арифметическая наработка (оценка) сходится по вероятности с МО наработки до отказа.

В то же время средняя наработка не может полностью характеризовать безотказность объекта. Так при равных средних наработках до отказа надежность объектов 1 и 2 может весьма существенно различаться (рис. 2.5).

f(t) – плотность распределения отказов ПРО

Рис. 2.5. Различие кривых ПРО при одинаковой средней наработке до отказа

2.2.2 Математические модели надёжности

Для решения задач по оценке надежности и прогнозированию работоспособности объекта необходимо иметь математическую модель, которая представлена аналитическими выражениями одного из показателей: P(t) или f(t ) или . Основной путь для получения модели состоит в проведении испытаний, вычислении статистических оценок и их аппроксимации аналитическими функциями.

Опыт эксплуатации показывает, что изменение ИО подавляющего большинства объектов описывается U -образной кривой (рис. 2.6).

Рис. 2.6 – Кривая изменения интенсивности отказа объекта

Эту кривую можно условно разделить на три характерных участка: первый - период приработки объекта, второй – нормальная эксплуатация, третий - старение.

Период приработки объекта имеет повышенную ИО, вызванную приработочными отказами, обусловленными дефектами производства, монтажа, наладки. Иногда с окончанием этого периода связывают гарантийное обслуживание объекта, когда устранение отказов производится изготовителем.

В период нормальной эксплуатации ИО уменьшается и практически остается постоянной, при этом отказы носят случайный характер и появляются внезапно, прежде всего из-за несоблюдения условий эксплуатации, случайных изменений нагрузки, неблагоприятных внешних факторов и т. п. Именно этот период соответствует основному времени эксплуатации объекта.

Возрастание ИО относится к периоду старения объекта и вызвано увеличением числа отказов от износа, старения и других причин, связанных с длительной эксплуатацией.

Вид аналитической функции, описывающей изменение показателей надежности P(t) , f(t) или (t) , определяет закон распределения случайной величины, который выбирается в зависимости от свойств объекта, его условий работы и характера отказов.

Экспоненциальное распределение

Экспоненциальный (показательный) закон распределения называемый также основным законом надёжности, часто используют для прогнозирования надежности в период нормальной эксплуатации изделий, когда постепенные отказы еще не проявились и надежность характеризуется внезапными отказами. Эти объекты можно отнести к «не стареющим», поскольку они работают только на участке с =l =const (рис.2.6). Отказы вызываются неблагоприятным стечением многих обстоятельств и поэтому имеют постоянную интенсивность. Экспоненциальное распределение описывает наработку на отказ тех объектов, у которых в результате сдаточных испытаний (выходного контроля) отсутствует период приработки, а назначенный ресурс установлен до окончания периода нормальной эксплуатации.

Плотность распределения экспоненциального закона описывается соотношением

,

функция распределения этого закона - соотношением

,

функция надёжности

математическое ожидание случайной величины T

,

дисперсия случайной величины T

.

Экспоненциальный закон в теории надёжности нашел широкое применение, так как он прост для практического использования. Почти все задачи, решаемые в теории надёжности, при использовании экспоненциального закона оказываются намного проще, чем при использовании других законов распределения. Основная причина такого упрощения состоит в том, что при экспоненциальном законе вероятность безотказной работы зависит только от длительности интервала и не зависит от времени предшествующей работы.

Экспоненциальное распределение широко применяется для оценки надежности энергетических объектов.

Графики изменения показателей надёжности при экспоненциальном распределении приведены на рис.2.7 .

Рис. 2.7.

Нормальное распределение

Нормальное распределение является наиболее универсальным, удобным и широко применяемым. Считается, что наработка объекта подчинена нормальному распределению (нормально распределена), если ПРО описывается выражением:

,

где a и b - параметры распределения, соответственно, МО и СКО, которые по результатам испытаний принимаются: , где и - оценки средней наработки до отказа и дисперсии ( - СКО).

Т.о. ПРО имеет вид

. ( - МО наработки).

Колоколообразная кривая плотности распределения приведена на рис. 2.8.

Интегральная функция распределения имеет вид

.

Рис. 2.8 Кривые плотности вероятности (а) и

функции надежности (б) нормального распределения

Вычисление интегралов заменяют использованием таблиц нормального распределения, при котором = 0 и s = 1. Для этого распределения функция плотности распределения отказов имеет одну переменную t и выражается зависимостью

Величина t является центрированной (так как = 0) и нормированной (так как σ t = 1).

Функция распределения соответственно запишется в виде:

Значение функции распределения определяется формулой

F ( t ) = 0,5 + Ф( u ) = Q ( t ) ;

где Ф – функция Лапласа, u = (t - T 0)/s - квантиль нормированного нормального распределения. Т.е. функция распределения представляет собой ВО.

При использовании функции Лапласа вместо интегральной функции распределения F 0 (t ) имеем

,

ВО и ВБР, выраженные через функцию Лапласа, имеют вид

, (Ф от (и ), а не умножить!!!)

.

Вероятность попадания случайной величины Х в заданный интервал значений от α до β вычисляют по формуле

.

Значения функции Лапласа Ф и u – табулированы.

Общий характер изменения показателей надёжности при нормальном распределении приведён на рис. 2.9 .

Рис. 2.9.

Нормальный закон распределения часто называют законом Гаусса. Этот закон играет важную роль и наиболее часто используется на практике по сравнению с другими законами распределения.

Основная особенность этого закона состоит в том, что он является предельным законом, к которому приближаются другие законы распределения. В теории надежности его используют для описания постепенных отказов, когда распределение времени безотказной работы в начале имеет низкую плотность, затем максимальную и далее плотность снижается.

Распределение всегда подчиняется нормальному закону, если на изменение случайной величины оказывают влияние многие, примерно равнозначные факторы.

2.2.3 Расчёт характеристик надёжности невосстанавливаемых объектов при основном соединении элементов

Если отказ системы наступает при отказе одного из элементов, то считают, что такая система имеет основное соединение элементов. Тогда ВБР изделия в течение времени t равна произведению ВБР её элементов в течение того же времени

.

Если значения ВБР близки к 1, то с достаточной для практики точностью можно использовать следующую приближённую формулу:

.

Если все элементы равнонадёжны, ИО системы будет

.,

Где N т - число типов элементов.

Если система состоит из нескольких элементов с различными значениями ИО, то среднее значение определяют по формуле

Если элементы функционируют в различных условиях или в различной степени подвержены влиянию внешних воздействующих факторов, то ИО элемента вычисляется по формуле

,

где - ИО эл-та, работающего в нормальных условиях, - поправочные коэф-ты, зависящие от различных факторов.

Поправочный коэф-т позволяет учесть внешние воздействия, главным образом механические перегрузки и влажность, поправочный коэф-т - влияние температуры и внутренних напряжений (как электрических, так и механических).

Если элементы имеют не постоянную ИО, но существуют чётко выраженные временные интервалы, в течение которых ИО Эл-та в основном постоянна, то для расчёта используется т.н. эквивалентная интенсивность отказов. Например, если ИО за период t 1 равна l 1 , за период t 2 равна l 2 и т.д., то общая ИО за период времени Т= t 1 + t 2 + t 3 + t 4 +… будет

2.2.4 Показатели надёжности восстанавливаемых объектов

Большинство сложных технических систем с длительными сроками службы являются восстанавливаемыми, т.е. возникающие в процессе эксплуатации отказы систем устраняют при ремонте. Технически исправное состояние изделий в процессе эксплуатации поддерживают проведением профилактических и восстановительных работ.

Для осуществляемых в процессе эксплуатации изделий работ по поддержанию и восстановлению их работоспособности характерны значительные затраты труда, материальных средств и времени. Как правило, эти затраты за время эксплуатации изделия значительно превышают соответствующие затраты на его изготовление. Совокупность работ по поддержанию и восстановлению работоспособности и ресурса изделий подразделяют на техническое обслуживание , и ремонт, которые, в свою очередь, подразделяют на профилактические работы , осуществляемые в плановом порядке и аварийные, проводимые по мере возникновения отказов или аварийных ситуаций.

Свойство ремонтопригодности изделий влияет на материальные затраты и длительность простоев в процессе эксплуатации. Ремонтопригодность тесно связана с безотказностью и долговечностью изделий. Так, для изделий, с высоким уровнем безотказности, как правило, характерны низкие затраты труда и средств на поддержание их работоспособности.

Показатели безотказности и ремонтопригодности изделий являются составными частями комплексных показателей, таких как коэффициенты готовности К г , оперативной готовности К ОГ и технического использования К т.и. . К показателям надёжности, присущим только восстанавливаемым элементам, следует отнести среднюю наработку на отказ, наработку между отказами, вероятность восстановления, среднее время восстановления, коэффициент готовности, коэффициент оперативной готовности и коэффициент технического использования.

Средняя наработка на отказ - наработка восстанавливаемого элемента, приходящаяся, в среднем, на один отказ в рассматриваемом интервале суммарной наработки или определенной продолжительности эксплуатации:

где t i - наработка элемента до i-го отказа; m - число отказов в рассматриваемом интервале суммарной наработки.

Наработка между отказами определяется объемом работы элемента от i -гo отказа до (i + 1)-го, где i =1, 2,..., m.

Среднее время восстановления одного отказа в рассматриваемом интервале суммарной наработки или определенной продолжительности эксплуатации

где t вi - время восстановления i -го отказа.

Коэффициент готовности К г представляет собой вероятность того, что изделие будет работоспособно в произвольный момент времени, кроме периодов выполнения планового технического обслуживания, когда применение изделия по назначению исключено. Этот показатель является комплексным, так как он количественно характеризует одновременно два показателя: безотказность и ремонтопригодность.

В стационарном (установившемся) режиме эксплуатации и при любом виде закона распределения времени работы между отказами и времени восстановления коэффициент готовности определяют по формуле

,

(Т о - средняя наработка на отказ; Т в - среднее время восстановления одного отказа).

Таким образом, анализ формулы показывает, что надёжность изделия является функцией не только безотказности, но и ремонтопригодности. Это означает, что низкая надёжность может быть несколько компенсирована улучшением ремонтопригодности. Чем выше интенсивность восстановления, тем выше готовность изделия. Если время простоя велико, то готовность будет низкой.

Другой важной характеристикой ремонтопригодности является коэффициент технического использования, который представляет собой отношение наработки изделия в единицах времени за некоторый период эксплуатации к сумме этой наработки и времени всех простоев, обусловленных устранением отказов, техническим обслуживанием и ремонтами за этот период. Коэффициент технического использования представляет собой вероятность того, что изделие будет работать в надлежащем режиме за время Т . Таким образом, К т. и. определяется двумя основными факторами - надёжностью и ремонтопригодностью.

Коэффициент оперативной готовности К ОГ определяется как вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени (кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается) и, начиная с этого момента, будет работать безотказно в течение заданного интервала времени.

Из вероятностного определения следует, что

К ОГ = К Г *P (t )

Коэффициент технического использования характеризует долю времени нахождения элемента в работоспособном состоянии относительно рассматриваемой продолжительности эксплуатации. Период эксплуатации, для которого определяется коэффициент технического использования, должен содержать все виды технического обслуживания и ремонтов. Коэффициент технического использования учитывает затраты времени на плановые и неплановые ремонты, а также регламенты, и определяется по формуле

K ти = t н /(t н + t в + t р + t о),

где t н - суммарная наработка изделия в рассматриваемый промежуток времени; t в , t р и t о - соответственно суммарное время, затраченное на восстановление , ремонт и техническое обслуживание изделия за тот же период времени.

2.2.5 Резервирование систем

Резервирование - метод повышения надёжности объекта введением дополнительных элементов и функциональных возможностей сверх минимально необходимых для нормального выполнения объектом заданных функций. В этом случае отказ наступает только после отказа основного элемента и всех резервных элементов.

Систему можно представить из ряда ступеней, выполняющих отдельные функции. Задача резервирования состоит в нахождении такого числа резервных образцов оборудования на каждой ступени, которое будет обеспечивать заданный уровень надёжности системы при наименьшей стоимости.

Выбор наилучшего варианта зависит главным образом от того увеличения надёжности, которое можно достичь при заданных расходах

Основной элемент - элемент основной физической структуры объекта, минимально необходимой для нормального выполнения объектом его задач.

Резервный элемент - элемент, предназначенный для обеспечения работоспособности объекта в случае отказа основного элемента.

Виды резервирования

Структурное (элементное) резервирование - метод повышения надёжности объекта, предусматривающий использование избыточных элементов, входящих в физическую структуру объекта. Обеспечивается подключением к основной аппаратуре резервной таким образом, чтобы при отказе основной аппаратуры резервная продолжала выполнять ее функции.

Резервирование функциональное - метод повышения надёжности объекта, предусматривающий использование способности элементов выполнять дополнительные функции вместо основных, и наряду с ними.

Временное резервирование - метод повышения надёжности объекта, предусматривающий использование избыточного времени, выделенного для выполнения задач. Другими словами, временное резервирование - такое планирование работы системы, при котором создается резерв рабочего времени для выполнения заданных функций. Резервное время может быть использовано для повторения операции, либо для устранения неисправности объекта.

Информационное резервирование - метод повышения надёжности объекта, предусматривающий использование избыточной информации сверх минимально необходимой для выполнения задач.

Нагрузочное резервирование - метод повышения надёжности объекта, предусматривающий использование способности его элементов воспринимать дополнительные нагрузки сверх номинальных.

С позиций расчёта и обеспечения надёжности технических систем необходимо рассматривать структурное резервирование.

Способы структурного резервирования

По способу подключения резервных элементов и устройств различают следующие способы резервирования (рис. 2.10).

Резервирование раздельное (поэлементное) с постоянным включением резервных элементов (рис.2.11).

Рис. 2.11 Резервирование раздельное с постоянным

включением резервных элементов

Такое резервирование возможно тогда, когда подключение резервного элемента не существенно изменяет рабочий режим устройства. Достоинство его - постоянная готовность резервного элемента, отсутствие затраты времени на переключение. Недостаток - резервный элемент расходует свой ресурс так же, как основной элемент.

Рис. 2.10 Классификация способов структурного резервирования

Резервирование раздельное с замещением отказавшего элемента одним резервным элементом (рис. 2.12). Это такой способ резервирования, при котором резервируются отдельные элементы объекта или их группы.

Рис. 2.12 Резервирование раздельное с замещением

отказавшего элемента

В этом случае резервный элемент находится в разной степени готовности к замене основного элемента. Достоинство этого способа - резервный элемент сохраняет свой рабочий ресурс, либо может быть использован для выполнения самостоятельной задачи. Рабочий режим основного устройства не искажается. Недостаток - необходимость затрачивать время на подключение резервного элемента. Резервных элементов может быть меньше, чем основных.

Отношение числа резервных элементов к числу резервируемых называется кратностью резервирования - m . При резервировании с целой кратностью величина m есть целое число, при резервировании с дробной кратностью величина m есть дробное несокращаемое число. Например, m =4/2 означает наличие резервирования с дробной кратностью, при котором число резервных элементов равно четырем, число основных - двум, а общее число элементов равно шести. Сокращать дробь нельзя , так как если m =4/2=2/1, то это означает, что имеет место резервирование с целой кратностью, при котором число резервных элементов равно двум, а общее число элементов равно трём.

При включении резерва по способу замещения резервные элементы до момента включения в работу могут находиться в трёх состояниях:

Нагруженном («горячем») резерве;

Облегченном («тёплом») резерве;

Ненагруженном («холодном») резерве.

Нагруженный («горячий») резерв - резервный элемент, находящийся в том же режиме, что и основной.

Облегченный («тёплый») резерв - резервный элемент, находящийся в менее нагруженном режиме, чем основной.

Ненагруженный («холодный») резерв - резервный элемент, практически не несущий нагрузок.

Резервирование общее с постоянным подключением, либо с замещением (рис. 2.13). В этом случае резервируется объект в целом, а в качестве резервного - используется аналогичное сложное устройство. Этот способ менее экономен, чем раздельное резервирование. При отказе, например, первого основного элемента возникает необходимость подключать всю технологическую резервную цепочку.

Рис. 2.13 - Резервирование общее

Резервирование мажоритарное ("голосование" n из m элементов) (рис. 2.14). Этот способ основан на применении дополнительного элемента - его называют мажоритарный или логический или кворум-элемент. Он позволяет вести сравнение сигналов, поступающих от элементов, выполняющих одну и ту же функцию. Если результаты совпадают, тогда они передаются на выход устройства. На рис. 2.14 изображено резервирование по принципу голосования "два из трёх", т.е. любые два совпадающих результата из трёх считаются истинными и проходят на выход устройства. Можно применять соотношения три из пяти и др. Главное достоинство этого способа - обеспечение повышения надёжности при любых видах отказов работающих элементов. Любой вид одиночного отказа элемента не окажет влияния на выходной результат.

Эффективно в системах управления процессами.

Рис. 2.14 - Резервирование мажоритарное

2.2.6 Типовые структуры расчета надёжности

Под структурной схемой надёжности понимается наглядное представление (графическое или в виде логических выражений) условий, при которых работает или не работает исследуемый объект (система, устройство, технический комплекс и т.д.). Типовые структурные схемы представлены на рис. 2.15.

Рис. 2.15 - Типовые структуры расчёта надёжности

Простейшей формой структурной схемы надёжности является параллельно-последовательная структура. На ней параллельно соединяются элементы, совместный отказ которых приводит к отказу. В последовательную цепочку соединяются такие элементы, отказ любого из которых приводит к отказу объекта.

На рис. 2.15,а представлен вариант параллельно-последовательной структуры. По этой структуре можно сделать следующее заключение. Объект состоит из пяти частей. Отказ объекта наступает тогда, когда откажет или элемент 5, или узел, состоящий из элементов 1-4. Узел может отказать тогда, когда одновременно откажет цепочка, состоящая из элементов 3,4 и узел, состоящий из элементов 1,2. Цепь 3-4 отказывает, если откажет хотя бы один из составляющих ее элементов, а узел 1,2 - если откажут оба элемента, т.е. элементы 1,2. Расчёт надёжности при наличии таких структур отличается наибольшей простотой и наглядностью.

В тех случаях, когда условие работоспособности не удаётся представить в виде простой параллельно-последовательной структуры используют или логические функции, или графы и ветвящиеся структуры, по которым оставляются системы уравнений работоспособности.

2.2.6.1 Расчёт надёжности, основанный на использовании параллельно-последовательных структур

На рис. 2.16 представлено параллельное соединение элементов 1, 2, 3. Это означает, что устройство, состоящее из этих элементов, переходит в состояние отказа после отказа всех элементов при условии, что все элементы системы находятся под нагрузкой, а отказы элементов статистически независимы.

Рис. 2.16. Блок-схема системы с параллельным соединением элементов

Условие работоспособности устройства можно сформулировать следующим образом: устройство работоспособно, если работоспособен элемент 1 или элемент 2, или элемент 3, или элементы 1 и 2, 1; и 3, 2; и 3, 1; и 2; и 3.

Вероятность безотказного состояния устройства, состоящего из n параллельно соединённых элементов определяется по теореме сложения вероятностей совместных случайных событий как

,

т.е. при параллельном соединении независимых (в смысле надёжности) элементов их ненадёжности () перемножаются.

Интенсивность отказов (при интенсивности отказов элементов λ i ), определяется как

.

В случае, когда интенсивности отказов всех элементов одинаковы, среднее время безотказной работы системы Т 0

2.2.6.2 Включение резервного оборудования системы замещением

В данной схеме включения n одинаковых образцов оборудования только один находится все время в работе (рис. 2.17). Когда работающий образец выходит из строя, его непременно отключают, и в работу вступает один из резервных (запасных) элементов. Этот процесс продолжается до тех пор, пока все резервные образцы не будут исчерпаны.

Рис. 2.17 - Блок-схема системы включения резервного оборудования замещением

Примем для этой системы следующие допущения:

1. Отказ системы происходит, если откажут все n элементов.

2. Вероятность отказа каждого образца оборудования не зависит от состояния остальных (n -1) образцов (отказы статистически независимы).

3. Отказывать может только оборудование, находящееся в работе, и условная вероятность отказа в интервале (t , t+dt) равна λ dt ; запасное оборудование не может выходить из строя до того, как оно будет включено в работу.

4. Переключающие устройства считаются абсолютно надёжными.

5. Все элементы идентичны. Резервные элементы имеют характеристики как новые.

Система способна выполнять требуемые от нее функции, если исправен по крайней мере один из n образцов оборудования. В этом случае при экспоненциальном законе и «холодном» резерве надёжность равна просто сумме вероятностей состояний системы, исключая состояние отказа, т.е.

т – кратность резервирования.

,

Где λ и Т 0 – ИО и средняя наработка до первого отказа основного устройства.

При «горячем» резерве –

,

2.3 Методы обеспечения надёжности сложных систем

2.3.1 Конструктивные способы обеспечения надёжности

Одной из важнейших характеристик сложных технических систем является их надёжность. Требования к количественным показателям надёжности возрастают тогда, когда отказы технической системы приводят к большим затратам материальных средств, либо угрожают безопасности (например, при создании атомных лодок, самолётов или изделий военной техники). Один из разделов технического задания на разработку системы - раздел, определяющий требования к надёжности. В этом разделе указывают количественные показатели надёжности, которые необходимо подтверждать на каждом этапе создания системы.

На этапе разработки технической документации, являющейся комплектом чертежей, технических условий, методик и программ испытаний, выполнение научно-исследовательских расчётов, подготовки эксплуатационной документации и обеспечение надёжности осуществляют способами рационального проектирования и расчётно-экспериментальными методами оценки надёжности.

Существуют несколько методов, с помощью которых можно повысить конструктивную надёжность сложной технической системы. Конструктивные методы повышения надёжности предусматривают создание запасов прочности металлоконструкций, облегчение режимов работы электроавтоматики, упрощение конструкции, использование стандартных деталей и узлов, обеспечение ремонтопригодности, обоснованное использование методов резервирования.

Анализ и прогнозирование надёжности на стадии проектирования даёт необходимые данные для оценки конструкции. Такой анализ проводят для каждого варианта конструкции, а также после внесения конструктивных изменений. При обнаружении конструктивных недостатков, снижающих уровень надёжности системы, проводят конструктивные изменения и корректируют техническую документацию.

2.3.2 Технологические способы обеспечения надёжности изделий в процессе изготовления

Одним из основных мероприятий на стадии серийного производства, направленных на обеспечение надёжности технических систем, является стабильность технологических процессов. Научно обоснованные методы управления качеством продукции позволяют своевременно давать заключение о качестве выпускаемых изделий. На предприятиях промышленности применяют два метода статистического контроля качества: текущий контроль технологического процесса и выборочный метод контроля.

Метод статистического контроля (регулирования) качества позволяет своевременно предупреждать брак в производстве и, таким образом, непосредственно вмешиваться в технологический процесс.

Выборочный метод контроля не оказывает непосредственного влияния на производство, так как он служит для контроля готовой продукции, позволяет выявить объём брака, причины его возникновения в технологическом процессе или же качественные недостатки материала.

Анализ точности и стабильности технологических процессов позволяет выявить и исключить факторы, отрицательно влияющие на качество изделия. В общем случае, контроль стабильности технологических процессов можно проводить следующими методами: графоаналитическим с нанесением на диаграмму значений измеряемых параметров; расчётностатистическим для количественной характеристики точности и стабильности технологических процессов; а также прогнозирования надёжности технологических процессов на основе количественных характеристик приведенных отклонений.

2.3.3 Обеспечение надёжности сложных технических систем в условиях эксплуатации

Надёжность технических систем в условиях эксплуатации определяется рядом эксплуатационных факторов, таких как, квалификация обслуживающего персонала, качество и количество проводимых работ по техническому обслуживанию, наличие запасных частей, использование измерительной и проверочной аппаратуры, а также наличие технических описаний и инструкций по эксплуатации.

В первом приближении можно принять, что все отказы, возникающие в процессе эксплуатации, являются независимыми. Поэтому надёжность всей системы при предположении независимости отказов равна:

Р = Р 1 * Р 2 * Р 3

где Р 1 ; Р 2 ; Р 3 - вероятности безотказной работы системы соответственно по непрогнозируемым внезапным отказам, внезапным отказам, которые могут быть предотвращены при своевременном техническом обслуживании, и постепенным отказам.

Одной из причин отсутствия отказов элементов системы является качественное техническое обслуживание, которое направлено на предотвращение прогнозируемых внезапных отказов. Вероятность безотказной работы системы, обусловленная качеством обслуживания, равна:

где P i об – вероятность безотказной работы i –го элемента, связанная с техническим обслуживанием.

По мере совершенствования обслуживания значение вероятности безотказной работы Р об приближается к единице.

Замена элементов с возрастающей во времени интенсивностью отказов возможна во всех сложных технических системах. С целью уменьшения во времени интенсивности отказов вводят техническое обслуживание системы, которое позволяет обеспечить поток отказов у сложных систем с конечной интенсивностью в течение заданного срока эксплуатации, т.е. сделать близким к постоянному.

В процессе эксплуатации при техническом обслуживании интенсивность отказов системы, с одной стороны, имеет тенденцию к увеличению, а с другой стороны, - тенденцию к уменьшению в зависимости от того, на каком уровне проведено обслуживание. Если техническое обслуживание проведено качественно, то интенсивность отказов уменьшается, а если это обслуживание проведено плохо, то увеличивается.

Используя накопленный опыт, можно всегда выбрать тот или иной объем функционирования, который обеспечит нормальную работу системы до очередного технического обслуживания с заданной вероятностью безотказной работы. Или, наоборот, задаваясь последовательностью объемов функционирования, можно определить приемлемые сроки проведения технического обслуживания, обеспечивающего работу системы на заданном уровне надёжности.

2.3.4 Пути повышения надёжности сложных технических систем при эксплуатации

Для повышения надёжности сложных технических систем в условиях эксплуатации проводят ряд мероприятий, которые можно подразделить на следующие четыре группы:

1) разработку научных методов эксплуатации;

2) сбор, анализ и обобщение опыта эксплуатации;

3) связь проектирования с производством изделий;

4) повышение квалификации обслуживающего персонала.

Научные методы эксплуатации включают в себя научно обоснованные методы подготовки изделия к работе, проведения технического обслуживания, ремонта и других мероприятий по повышению надёжности сложных технических систем в процессе их эксплуатации. Порядок и технологию проведения этих мероприятий описывают в соответствующих руководствах и инструкциях по эксплуатации конкретных изделий. Более качественное выполнение эксплуатационных мероприятий по обеспечению надёжности изделий машиностроения обеспечивается результатами статистического исследования надёжности этих изделий. При эксплуатации изделий большую роль играет накопленный опыт. Значительную часть опыта эксплуатации используют для решения частных организационно-технических мероприятий. Однако накопленные данные необходимо использовать не только для решения задач сегодняшнего дня, но и для создания будущих изделий с высокой надёжностью.

Большое значение имеет правильная организация сбора сведений об отказах. Содержание мероприятий по сбору таких сведений определяется типом изделий и особенностями эксплуатации этих изделий. Возможными источниками статистической информации могут быть сведения, полученные по результатам различных видов испытаний и эксплуатации, которые оформляются периодически в виде отчетов о техническом состоянии и надёжности изделий.

Изучение особенностей их поведения дает возможность использовать накопленные данные для проектирования будущих изделий. Таким образом, сбор и обобщение данных об отказах изделий - одна из важнейших задач, на которую должно быть обращено особое внимание.

Эффективность эксплуатационных мероприятий во многом зависит от квалификации обслуживающего персонала. Однако влияние этого фактора неодинаково. Так, например, при выполнении в процессе обслуживания довольно простых операций влияние высокой квалификации работника сказывается мало, и наоборот, квалификация обслуживающего персонала играет большую роль при выполнении сложных операций, связанных с принятием субъективных решений (например, при регулировании клапанов и систем зажигания в автомобилях, при ремонте телевизора и т.д.).

2.3.5 Организационно-технические методы по восстановлению и поддержанию надёжности техники при эксплуатации

Известно, что в процессе эксплуатации изделие определенное время используют по назначению для выполнения соответствующей работы, некоторое время она транспортируется и хранится, а часть времени идет на техническое обслуживание и ремонт. При этом для сложных технических систем в нормативно-технической документации устанавливают виды технических обслуживании (TO-1, TO-2,...) и ремонтов (текущий, средний или капитальный).

На стадии эксплуатации изделий проявляются технико-экономические последствия низкой надёжности, связанные с простоями техники и затратами на устранение отказов и приобретение запасных частей. С целью поддержания надёжности изделий на заданном уровне в процессе эксплуатации необходимо проводить комплекс мероприятий, который может быть представлен в виде двух групп - мероприятия по соблюдению правил и режимов эксплуатации; мероприятия по восстановлению работоспособного состояния.

К первой группе мероприятий относятся обучение обслуживающего персонала, соблюдение требований эксплуатационной документации, последовательности и точности проводимых работ при техническом обслуживании, диагностический контроль параметров и наличие запасных частей, осуществление авторского надзора и т.п.

К основным мероприятиям второй группы относятся корректирование системы технического обслуживания, периодический контроль за состоянием изделия и определение средствами технического диагностирования остаточного ресурса и предотказного состояния, внедрение современной технологии ремонта, анализ причин отказов и организация обратной связи с разработчиками и изготовителями изделий.

Многие изделия значительную часть времени эксплуатации находятся в состоянии хранения, т.е. не связаны с выполнением основных задач. Для изделий, работающих в таком режиме, преобладающая часть отказов связана с коррозией, а также воздействием пыли, грязи, температуры и влаги. Для изделий, находящихся значительную часть времени в эксплуатации, преобладающая часть отказов связана с износом, усталостью или механическим повреждением деталей и узлов. В состоянии простоя интенсивность отказов элементов существенно меньше, чем в рабочем состоянии. Так, например, для электромеханического оборудования это соотношение соответствует 1:10, для механических элементов это соотношение составляет 1:30, для электронных элементов 1:80.

Необходимо отметить, что с усложнением техники и расширением областей её использования возрастает роль этапа эксплуатации техники в суммарных затратах на создание и использование технических систем. Затраты на поддержание в работоспособном состоянии за счет технических обслуживании и ремонтов превышают стоимость новых изделий в следующее число раз: тракторов и самолетов в 5-8 раз; металлорежущих станков в 8-15 раз; радиоэлектронной аппаратуры в 7-100 раз.

Техническая политика предприятий должна быть направлена на снижение объемов и сроков проведения работ по техническому обслуживанию и ремонту техники за счет повышения надёжности и долговечности основных узлов.

Консервация машины в состоянии поставки помогает сохранить её работоспособность, как правило, в течение 3-5 лет. Для поддержания надёжности машины в процессе эксплуатации на заданном уровне объем производства запасных частей должен составлять 25-30 % стоимости машин.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

"Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Обнинский институт атомной энергетики -

филиал федерального государственного автономного образовательного учреждения «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

(ИАТЭ НИЯУ МИФИ)

Техникум ИАТЭ НИЯУ МИФИ

Курсовое проектирование

по дисциплине «Теоретические основы обеспечения надежности систем автоматизации и модулей мехатронных систем»

на тему «Надежность технических систем»

Введение. 3

1 Общая часть. 6

1.1 Теория надежности. 6

1.2 Показатели для оценки безотказности. 9

1.3 Показатели для оценки ремонтопригодности. 11

1.4 Показатели для оценки долговечности. 11

1.5 Показатели для оценки сохраняемости. 12

2 Выбор и обоснование методов расчета 12

2.1 Расчет надежности. 12

3 Расчетная часть. 14

3.1 Расчет надежности системы.. 14

3.2 Дерево событий. 20

3.3 Дерево отказов. 20

4 Надежность системы.. 21

4.1 Пути повышения надежности системы.. 21

4.2 Построение схемы с повышенной надежность. 23

5 Вывод. 24

6 Заключение. 25

Список использованной литературы.. 26

Введение

Вопросам надёжности технических систем, с каждым годом уделяется всё большее внимание. Важность проблемы надежности технических систем обусловлена их повсеместным распространением фактически во всех отраслях промышленности.

В нашей стране теория надежности начала интенсивно развиваться с 50-х годов, и к настоящему времени сформировалась в самостоятельную дисциплину, основными задачами которой являются:

• Установление видов показателей надежности тех. систем;
• Выработка аналитических методов оценки надежности;
• Упрощение оценки надежности технических систем;
• Оптимизация надежности на стадии эксплуатации системы.

Надежность - свойство системы сохранять во времени и в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность системы выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях эксплуатации. Надежность - важнейший показатель качества изделий, который должен обеспечиваться на всех стадиях жизненного цикла изделия (проектирование - изготовление - эксплуатация). От надежности зависят такие основные показатели, как качество, эффективность и безопасность. Техника может работать хорошо лишь при условии, что она достаточно надежна.

Надежность, в сущности, является характеристикой эффективности системы. Если для оценки качества автоматической системы достаточно характеризовать ее надежностью выполнения системой функций в различных состояниях, то надежность совпадает с эффективностью системы.

Надежность технического оборудования зависит от его проектирования и производства. Чтобы создать надежную техническую систему, нужно правильно рассчитать ее надежность в момент проектирования, знать методы и программы расчета и обеспечения высокой надежности. Необходимо также доказать на практике, что показатели полученной надежности технической системы не ниже заданных показателей.

Интуитивно надёжность объектов связывают с недопустимостью отказов в работе. Это есть понимание надёжности в «узком» смысле — свойство объекта сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или некоторой наработки. Иначе говоря, надёжность объекта заключается в отсутствии непредвиденных недопустимых изменений его качества в процессе эксплуатации и хранения. Надёжность в «широком» смысле — комплексное свойство, которое в зависимости от назначения объекта и условий его эксплуатации может включать в себя свойства безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости, а также определённое сочетание этих свойств.

Актуальностью данной курсовой работы является важность расчета надежности, при котором могут быть использованы различные методы и средства, и достижение необходимой надежности. В курсовой работе рассмотрены методы расчета надежности технических систем, виды отказов, методы повышения надежности, а также причины, вызывающие отказы.

Объектом исследования в данной курсовой работе являются электрические схемы.

Основной целью данной курсовой работы является разбор параметров заданной системы и требования, предъявляемые к ней, подбор нужных методов для расчета надежности системы, а так же обоснование этих методов.

Для реализации поставленной цели необходимо решить ряд задач:

• Рассмотреть заданную систему, а так же параметры, описание и требования;
• Выбрать и обосновать методы расчетов;
• Заняться расчетной частью: непосредственно рассчитать надежность системы, построить дерево отказов и дерево событий;
• Найти методы повышения надежности для заданной системы.

Данная курсовая работа будет состоять из следующих частей:

1) Введение, в котором описывается цель и задачи работы

2) Теоретическая часть, в которой излагаются основные понятия, требования и методы расчета надежности.

3) Практическая часть, где происходит расчет надежности заданной системы.

4) Заключение, в котором содержатся выводы по данной работе

Степень значимости надежности различных технических систем в современном мире очень высока, поскольку современные технические объекты должны быть максимально надежны и безопасны.

1 Общая часть

1.1 Теория надежности

Надежность - это свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортирования. Надежность является сложным свойством, которое в зависимости от назначения объекта и условий его применения состоит из сочетания безопасности, ремонтопригодности.

Для абсолютного большинства круглогодично применяемых технических устройств при оценке их надежности наиболее важными являются три свойства: безотказность, долговечность и ремонтопригодность.

Безотказность - свойство объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или наработки.

Долговечность - свойство объекта сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта.

Ремонтопригодность - свойство объекта, заключающееся в приспособленности к поддержанию и восстановлению работоспособного состояния путем технического обслуживания и ремонта.

Сохраняемость - свойство объекта сохранять в заданных пределах значения параметров, характеризующих способности объекта выполнять требуемые функции, в течение и после хранения и (или) транспортирования.

Ресурс (технический) - наработка изделия до достижения им предельного состояния, согласованного в технической документации. Ресурс может выражаться в годах, часах, километрах, гектарах, числе включений. Различают ресурс: полный — за весь срок службы до конца эксплуатации; доремонтный — от начала эксплуатации до капитального ремонта восстанавливаемого изделия; использованный — от начала эксплуатации или от предыдущего капитального ремонта изделия до рассматриваемого момента времени; остаточный — от рассматриваемого момента времени до отказа невосстанавливаемого изделия или его капитального ремонта, межремонтный.

Наработка - продолжительность функционирования изделия или объем выполняемой им работы за некоторый промежуток времени. Измеряется в циклах, единицах времени, объема, длины пробега и т.п. Различают суточную наработку, месячную наработку, наработку до первого отказа.

Наработка на отказ - критерий надежности, являющийся статической величиной, среднее значение наработки ремонтируемого изделия между отказами. Если наработка измеряется в единицах времени, то под наработкой на отказ понимается среднее время безотказной работы.

Перечисленные свойства надежности (безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость) обладают своими количественные показатели.

Так безотказность характеризуется шестью показателями, в том числе таким важным, как вероятность безотказной работы . Этот показатель широко применяется в народном хозяйстве для оценки самых различных видов технических средств: электронной аппаратуры, летательных аппаратов, деталей, узлов и агрегатов, транспортных средств, нагревательных элементов. Расчет этих показателей проводят на основе государственных стандартов.

Отказ - одно из основных определений надежности, состоящее в нарушении работоспособности изделия (один или несколько параметров изделия выходят за допускаемые пределы).

Отказы классифицируются по следующим признакам:

1) по характеру проявления:

• Внезапные (характеризуются резким изменением одного или нескольких заданных параметров изделия);
• Постепенные (характеризуются постепенным изменением одного или нескольких заданных параметров машины);
• Перемежающиеся (возникают многократно и продолжаются короткое время).

2) отказы как случайные события могут быть:

• Независимыми (когда отказ какого-либо элемента не приводит к отказу других элементов);
• Зависимыми (появляются в результате отказа других элементов);

3) по наличию внешних признаков:

• Очевидные (явные);
• Скрытые (неявные);

4) отказы по объёму:

• Полные (при аварии);
• Частичные;

5) отказы по причинам возникновения:

• Конструктивные (возникают из-за недостаточной надежности, неудачной конструкции узла и т.п.);
• Технологические (возникают из-за применения некачественных материалов или нарушения технологических процессов при изготовлении);
• Эксплуатационные (возникают из-за нарушения режимов работы, изнашивания сопряженных деталей от трения).

Все объекты делят на ремонтируемые (восстанавливаемые) и неремонтируемые (невосстанавливаемые) в зависимости от способа устранения отказа.

Интенсивность отказа - условная плотность вероятности возникновения отказа невосстанавливаемого объекта, определяется при условии, что до рассматриваемого момента времени отказ не возник.

Вероятность безотказной работы - возможность того, что в пределах заданной наработки отказ объекта не возникает.

Долговечность также характеризуется шестью показателями, представляющие различные виды ресурса и срока службы. С точки зрения безопасности наибольший интерес представляет гамма-процентный ресурс — наработка, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с вероятностью g, выраженной в процентах

Показателем качества объекта является его надежность. Следовательно, чем выше надежность, тем выше качество объекта. В процессе эксплуатации объект может находиться в одном из следующих технических состояний (рис.1.1):

1) Исправное состояние - состояние объекта, в котором он соответствует всем требованиям нормативно-технической документации.

2) Неисправное состояние - такое состояние объекта, при котором он не соответствует хотя бы одному из требований нормативно-технической документации.

3) Работоспособное состояние - состояние объекта, при котором значения всех параметров, характеризующих способность выполнять заданные функции, соответствуют требованиям нормативно-технической документации.

4) Неработоспособное состояние - состояние объекта, при котором значение хотя бы одного параметра, характеризующего способность выполнять определенные функции, не соответствует требованиям нормативно-технической документации.

5) Предельное состояние - состояние, при котором дальнейшая эксплуатация объекта недопустима или нецелесообразна, либо восстановление работоспособного состояния невозможно или нецелесообразно.

1.2 Показатели для оценки безотказности

Чтобы оценить безотказность применяют такие показатели как:

1) Вероятность безотказной работы - вероятность того, что в пределах заданной наработки не возникает отказ объекта. Вероятность безотказной работы изменяется от 0 до 1 и рассчитывается по формуле:

где - число работоспособных объектов в начальный момент времени, а - число объектов, отказавших на момент t от начала испытаний или эксплуатации.

2) Средняя наработка до отказа (или среднее время безотказной работы) и средняя наработка на отказ. Средняя наработка на отказ - математическое ожидание наработки объекта до первого отказа:

где - наработка до отказа -го объекта, а - число объектов.

3) Плотность вероятности отказа (или частота отказов) - отношение числа отказавших изделий в единицу времени к первоначальному числу, находящихся под наблюдением:

где - число отказов в рассматриваемом интервале наработки;

− общее число изделий, находящихся под наблюдением;

− величина рассматриваемого интервала наработки.

4) Интенсивность отказов - условная плотность вероятности возникновения отказа объекта, определяемая при условии, что до рассматриваемого момента времени отказ не возник:

где - частота отказов;

Вероятность безотказной работы;

Число отказавших изделий за время от до;

Расматриваемый интервал наработки;

Среднее число безотказно работающих изделий, которое определяется по следующей формуле:

где − число безотказно работающих изделий в начале рассматриваемого интервала наработки;

− число безотказно работающих изделий в конце интервала наработки.

1.3 Показатели для оценки ремонтопригодности

Чтобы оценить ремонтопригодность применяют такие показатели как:

1) Среднее время восстановления - математическое ожидание времени восстановления объекта, которое определяется по формуле:

где - время восстановления -го отказа объекта;

Число отказов за заданный срок испытаний или эксплуатации.

2) Вероятность восстановления работоспособного состояния - вероятность того, что время восстановления работоспособного состояния объекта не превысит заданное значение. Для большего количества объектов машиностроения вероятность восстановления определяется по экспоненциальному закону распределения:

где - интенсивность отказов (величина постоянная).

1.4 Показатели для оценки долговечности

Свойство долговечности может реализовываться как в течение некоторой наработки (тогда говорят о ресурсе), так и в течение календарного времени(тогда говорят о сроке службы). Некоторые основные показатели ресурса и срока службы:

1) Средний ресурс - математическое ожидание ресурса.

2) Гамма-процентный ресурс - суммарная наработка, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с заданной вероятностью.

3) Средний срок службы - математическое ожидание срока службы.

4) Гамма-процентный срок службы - календарная продолжительность эксплуатации, в течение которой объект не достигает предельного состояния с вероятностью.

5) Назначенный ресурс - суммарная наработка, при достижении которой эксплуатация объекта должна быть прекращена не зависимо от его технического состояния.

6) Неназначенный срок службы - календарная продолжительность эксплуатации, при достижении которой эксплуатация объекта должна быть прекращена независимо от его технического состояния.

1.5 Показатели для оценки сохраняемости

С позиции теории надежности естественно предположить, что объект ставится на хранение или начинает транспортироваться в исправном состоянии.

Свойство сохраняемости также реализуется в течение некоторого времени, которое называется сроком сохраняемости.

1) Срок сохраняемости — календарная продолжительность хранения и/или транспортирования объекта, в течение которой сохраняются в заданных пределах значения параметров, характеризующих способность объекта выполнять заданные функции.

2) Средний срок сохраняемости - математическое ожидание срока сохраняемости объекта.

3) Гамма-процентный срок сохраняемости - календарная продолжительность хранения и/или транспортирования объекта, в продолжении которой показатели безотказности, ремонтопригодности и долговечности объекта не выйдут за установленные пределы с вероятностью.

1. Выбор и обоснование методов расчета

2.1 Расчет надежности.

Изучение надежности технических систем совершается на основе методов с данными об отказах и восстановлениях, полученных в результате использования систем и их элементов. В ходе работы обычно используются аналитические методы расчета надежности. Чаще всего, это логико - вероятностные методы, а так же методы, основанные на теории случайных процессов.

Время восстановления элементов систем обычно намного меньше времени между отказами. Этот факт позволяет использовать для расчета надежности асимптотические методы. Но исследование надежности с помощью этих методов является сложной задачей, так как формулы для описания надежности удается получить не всегда, и они сложны для практического использования.

Тем не менее, для анализа и расчета надежности систем применяются и другие методы. Это логико - вероятностные, графовые, эвристические, аналитико - статические и машинного моделирования.

В основе логико - вероятностных методов лежит непосредственное применение теорем и теорий вероятностей для анализа и расчета надежности технических систем.

Графовый метод является более общим для описания технической системы. Он учитывает влияние любых факторов, воздействующих на систему. Но недостатком этого метода является сложность ввода данных и определение характеристик надежности.

Суть эвристического метода оценки и расчета надежности заключается в объединении групп элементов системы в один общий элемент. Таким образом, происходит уменьшение числа элементов в системе. Этот метод применяется лишь для высоконадежных элементов без погрешности вычислений.

Методы машинного моделирования являются универсальными и допускают рассмотрение систем с большим количеством элементов. Но использование этого метода в качестве исследования надежности целесообразно лишь тогда, когда невозможно получить аналитическое решение.
При анализе систем с высокой надежностью возникают проблемы, связанные с большими затратами машинного времени. Для увеличения скорости расчетов применяют аналитико - статический метод. Но такой метод не позволяет в полном объеме определять надежность системы, если учесть большое количество факторов, влияющих на её правильное функционирование.

В основе расчета заданной системы лежит метод экспоненциального распределения.

Выбран именно метод экспоненциального распределения, потому что он определяется одним параметром λ. Эта особенность экспоненциального распределения указывает на его преимущество по сравнению с распределениями, зависящими от большего числа параметров. Обычно параметры неизвестны и приходится находить приближенные значения. Проще оценить один параметр, чем два или три и т. д.

3 Расчетная часть

3.1 Расчет надежности системы

1. Задача 1:

Структурная схема задачи 1:

Рис. 1 - Структурная схема задачи 1

Интенсивность отказов:

Средняя наработка до отказа:

Вероятность безотказной работы:

ВБР системы при последовательном соединении элементов:

1. Задача 2:

Структурная схема задачи 2:

Рис. 2 - Структурная схема задачи

Таблица 1 - Интенсивность отказов и средняя наработка до отказа:

Формула для расчета вероятности безотказной работы отдельного элемента:

Вероятность безотказной работы каждого элемента цепи:

Расчет надежности электрической цепи:

3.2 Дерево событий

Рис. 3 - Дерево событий

3.3 Дерево отказов

Рис. 4 - Дерево отказов

4 Надежность системы

4.1 Пути повышения надежности системы

Среди методов повышения надежности оборудования можно выделить основные:
. уменьшение интенсивности отказов элементов системы;
. резервирование;
. сокращение времени непрерывной работы;
. уменьшение времени восстановления;
. выбор рациональной периодичности и объема контроля систем.
Указанные методы используются при проектировании, изготовлении и в процессе эксплуатации оборудования.
Как уже было сказано, надежность систем закладывается при проектировании, конструировании и изготовлении. Именно от работы проектировщика и конструктора зависит, как будет работать оборудование в тех или иных условиях эксплуатации. Организация процесса эксплуатации также влияет на надежность объекта. При эксплуатации обслуживающий персонал может существенным образом изменить надежность систем как в сторону понижения, так и в сторону повышения.
К конструктивным способам повышения надежности относятся:
- применение высоконадежных элементов и оптимизация режимов их работы;
- обеспечение ремонтопригодности;
- создание оптимальных условий для работы обслуживающего персонала и т. п.;
- рациональный выбор совокупности контролируемых параметров;
- рациональный выбор допусков на изменение основных параметров элементов и систем;
- защита элементов от вибраций и ударов;
- унификация элементов и систем;
- разработка эксплуатационной документации с учетом опыта применения подобного оборудования;
- обеспечение эксплуатационной технологичности конструкции;
- применение встроенных контрольных устройств, автоматизация контроля и индикация неисправностей;
- удобство подходов для обслуживания и ремонта.
При производстве оборудования используют такие способы повышения надежности, как:
- совершенствование технологии и организации производства, его автоматизация;
- применение инструментальных методов контроля качества продукции при статистически обоснованных выборках;
- тренировка элементов и систем.
Названные способы повышения надежности должны применяться с учетом влияния каждого из них на работоспособность системы.
Для повышения надежности систем в процессе их эксплуатации используются методы, основанные на изучении опыта эксплуатации. Большое значение для повышения надежности также имеет квалификация обслуживающего персонала.

Состояние системы определяется состоянием её элементов и зависит от её структуры. Для повышения надежности систем и элементов применяют резервирование: Резервирование - способ обеспечения надежности объекта за счет использования дополнительных средств и (или) возможностей, избыточных по отношению к минимально необходимым для выполнения требуемых функций. Резерв - совокупность дополнительных средств и (или) возможностей, используемых для резервирования.

Существуют три способа включения резерва:

• постоянное - при котором элементы функционируют наравне с основными;
• резервирование замещением - при котором резервный элемент вводиться в состав системы после отказа основного, такое резервирование называется активным и оно требует использования коммутирующих устройств;
• скользящее резервирование - резервирование замещением, при котором группа основных элементов системы резервируется одним или несколькими резервными элементами, каждый их которых может заменить любой отказавший основной элемент в данной группе.

4.2 Построение схемы с повышенной надежность

Структурная схема, которая нам дана:

Рис. 5 - Структурная схема

Элементы 1 и 18 являются наиболее не надежными, поскольку при выходе из строя одного из них произойдет отказ всей системы.

Структурная схема повышенной надежности с применением резервирования замещением:

Рис. 6 - Структурная схема с повышенной надежностью

5 Вывод

Резервирование замещением является более удобным видом повышения надёжности системы.

Его преимущества:

1. Значительное увеличение вероятности безотказной работы системы
2. Малое количество резервных элементов
3. Повышение ремонтопригодности (т.к. точно известно какой элемент отказал).

Недостатки этого вида резервирования заключаются в том, что:

1. В случае обнаружения ошибки необходимо прервать работу основного программного обеспечения для обнаружения неисправного элемента и исключения его из работы
2. Усложняется программное обеспечение, в связи с тем что требуется специальная программа обнаружения неисправных элементов
3. Система не может обнаружить ошибку при отказе одновременно основного и резервного элементов.

6 Заключение

В данной курсовой работе был проведен расчет вероятности безотказной работы сложной системы. На основе структурной схемы был построены дерево отказов и дерево событий. Также были рассмотрены методы повышения надежности и на основе резервирования была построена структурная схема с повышенной надежностью, проведен анализ достоинств и недостатков выбранного метода повышения надежности.

Список использованной литературы

1. Половко, А.М. Основы теории надежности / А.М. Половко, С.В. Гуров - СПб.: БХВ - Петербург, 2006.-С.
2. Надежность технических систем: справочник/Ю.К. Биляев; В.А. Богатырев
3. Надежность технических систем [Электронный ресурс]: электронное учебное пособие. - Режим доступа: http://www.kmtt43.ru/pages/technical/files/pedsostav/krs/Nadejnost"%20tehnicheskih%20sistem.pdf
4. ГОСТ 27.301 - 95 Надежность в технике. Расчет надежности. Основные положения
5. Основные понятия теории надежности [Электронный ресурс]: электронное учебное пособие. - Режим доступа: http:// www . obzh . ru / nad /4-1. html (Дата обращения 13.02.2017г.)
6. ГОСТ Р 27.002-2009 Надежность в технике. Термины и определения.

Скачать: У вас нет доступа к скачиванию файлов с нашего сервера.