Andrei Mitskevich Doctorado, Profesor Asociado escuela secundaria gestión financiera Academia de Economía Nacional del Gobierno de la Federación Rusa, jefe de la oficina de consultoría del Instituto de Estrategias Económicas

Punto de equilibrio de analisis

La dirección de la empresa tiene que tomar varias decisiones de gestión con respecto, por ejemplo, al precio de venta de los productos, la planificación de los volúmenes de ventas, la apertura de nuevos puntos de venta, aumentar o, por el contrario, ahorrar en determinados tipos de gastos. Para comprender y evaluar las consecuencias de las decisiones tomadas, es necesario analizar las proporciones de costos, volumen y utilidad.

El análisis de punto de equilibrio muestra lo que sucede con la ganancia cuando cambian los parámetros de volumen de producción, precio y costo básico. El nombre en inglés para análisis de punto de equilibrio es análisis CVP (costo - volumen - beneficio, es decir, "costes - producción - beneficio") o Punto de equilibrio (break-even point, punto de equilibrio en este caso).

¿Quién no sabe esto? Sin embargo, solo unos pocos utilizan los clásicos en la vida de las empresas. ¿Por qué? ¿Quizás la "economía profesional" está tan desconectada de la vida? Tratemos de entender qué es el análisis CVP y por qué su destino es ambiguo. Al menos en nuestro país.

Supuestos hechos en el análisis CVP

El análisis del punto de equilibrio se realiza a corto plazo bajo las siguientes condiciones en un determinado rango de volúmenes de producción, denominado rango aceptable:

• los costos y la producción en primera aproximación se expresan mediante una relación lineal;
• la productividad no cambia dentro de los cambios considerados en la producción;
• los precios se mantienen estables;
• reservas productos terminados insignificante.

Académico y nuestro único compatriota - Premio Nobel de economía en 1975 L.V. Kantorovich dijo: “Los economistas matemáticos comienzan todo su trabajo con “supongamos que…”. Así que esto no se puede suponer”. ¿Quizás, en nuestro caso, los profesores pisaron el mismo rastrillo?

La respuesta a esta pregunta agrada: las hipótesis están funcionando, probadas por la práctica.

contabilidad de gestión. Si se violan, no es difícil realizar cambios en el modelo.

El rango aceptable de volúmenes de producción (área de relevancia) está determinado por la hipótesis de linealidad de costos. Si la hipótesis no está en duda, el rango se acepta como las restricciones del modelo CVP. Razones clásicas básicas:

1. AVC ≈ const, es decir los costes variables medios son relativamente constantes.

2. FC no se modifican, es decir no hay efecto de umbral.

Entonces el costo total de producir un producto está determinado por la relación

TC \u003d FC + VC \u003d FC + a × Q, donde Q es el volumen de salida.

Una tarea de un solo producto vive en los libros de texto y una tarea de varios productos vive en la práctica.

• Las tareas de un solo producto responden preguntas del campo del análisis de equilibrio en la forma de la cantidad de producto producido ((2). En la mayoría de los casos, el análisis CVP en teoría se reduce a determinar el punto de equilibrio clásico, que muestra cuántos las unidades de producción deben ser producidas para cubrir todos los costos fijos Como regla general, también se aplica a la ganancia objetivo, es decir, se reduce a determinar el volumen de producción que proporciona una ganancia determinada.
• Las tareas de varios productos responden a las mismas preguntas en forma de ingresos (TC). Al mismo tiempo, se supone que su estructura no cambia, al menos en el sentido de la constancia de la acción. margen de contribución en ingresos.

Los métodos de contabilidad afectan la aplicabilidad del análisis CVP. El análisis del punto de equilibrio se lleva a cabo utilizando el Costo Variable, ya que el Costo Directo y más aún el Costo Absortivo dan errores. Si una empresa no utiliza al menos Costeo Directo, entonces habrá un análisis de punto de equilibrio, por lo tanto, una de las razones de la impopularidad del análisis CVP en Rusia es el dominio del Costo de Absorción.

Puntos de equilibrio

1) El punto de equilibrio clásico en términos del número de unidades de producción supone el reembolso de los costos totales (TC = TC). Se considera que el valor crítico es el valor de las ventas en el que la empresa tiene costos iguales a los ingresos por la venta de todos los productos (es decir, cuando no hay pérdidas ni ganancias).

En una variante de un solo producto, el valor del punto de equilibrio (Q b) se deriva directamente de esta relación:

Esta fórmula domina la literatura y, de hecho, por lo tanto, se ha ganado el nombre de punto de equilibrio clásico (ver Fig. 1).

Arroz. 1. Análisis CVP clásico del comportamiento de costos, ganancias y volumen de ventas

Un ejemplo de cálculo del punto de equilibrio clásico por el número de unidades de producción

La Corporación decide abrir varias tiendas "mini-mayoristas". Sus caracteristicas:

• especialización limitada (papel de oficina, principalmente formato A4)
• pequeña área de comercio(salón de hasta 20 m2, o salida remota);
• personal mínimo de ventas (hasta dos personas);
• forma de ventas, en su mayoría pequeños mayoristas.

tabla 1

• Beneficio marginal por unidad de producción: 224 -180 = 44 rublos. Calculamos el punto crítico usando la fórmula:
• Punto de Equilibrio = Costos Fijos / Margen de Ganancia por Unidad
  Obtenemos: 10000: 44 = 227,27.

Para llegar al punto crítico, la tienda necesita vender 228 resmas de papel por mes (10 resmas por día), con seis días hábiles a la semana.

2) Análisis de punto de equilibrio multiproducto. Hasta ahora, hemos asumido que hay un producto, pero en la vida real esto es insignificante. caso especial. Paradójicamente, el caso de múltiples productos básicos tiene menos demanda en la literatura y más aún en la práctica. El hecho es que en este caso el resultado del análisis del punto de equilibrio es difícil de interpretar. Para un practicante, no es específico, ya que da cientos de respuestas en lugar de una guía clara para la evaluación.

Consideremos las matemáticas de este caso. Es claro que los ingresos deben cubrir los costos totales. En este caso, no obtenemos un punto de equilibrio, sino un plano en el espacio N-dimensional, donde N es el número de tipos de productos. Si hacemos un supuesto bastante correcto y aceptado en la contabilidad de gestión clásica sobre la constancia de AVC i = V i , obtenemos una ecuación lineal:

Estos puntos, por la lógica del razonamiento, son muy similares a los puntos de la variable de punto de equilibrio marginal I. Desafortunadamente, los restantes costos fijos inseparables no pueden distribuirse entre productos sobre bases iguales y equilibradas. Si todos los productos son fuentes de ingresos, esa base podría ser el margen de contribución nocional (ingresos menos costos variables menos los costos fijos propios de cada producto). Pero dado que la producción es desconocida en la cuestión del punto de equilibrio, ni el margen de contribución teórico ni los ingresos funcionan.

En el segundo paso, deberá asignar los costos restantes:

NFC = FC - ΣMFC i

Opciones:

a) igualmente, si no hay motivo para preferir ningún producto;

b) en proporción a los ingresos previstos, si se elabora el plan de ventas. Naturalmente, solo se comparten los costos fijos totales;

c) si tiene un plan, puede volver a una base equilibrada (por ejemplo, ganancia marginal), pero sin parte de la producción
atribuido a la cobertura de costes propios (MPC i).

Un ejemplo de cálculo de puntos de equilibrio basado en el Costeo Directo desarrollado.

Supongamos que una empresa produce dos tipos de productos: "Alfa" y "Beta", vendidos a un precio de 9 y 20 mil dólares cada uno, respectivamente. Los Costos Variables Promedio (AVC) están planificados en $4,000 y $10,000 respectivamente.

Los costos fijos individuales para Alpha fueron de $2,000,000 para el trimestre planeado y para Beta, $8,000. Los costos fijos restantes (NFC) resultaron ser $10,000.

a) al dividir los costos fijos indivisos en partes iguales (5000 por tipo de producto), obtenemos:

Intentemos determinar los puntos de equilibrio de diferentes maneras. Primero, calculamos la cobertura de nuestros propios costos fijos:

b) al dividir en proporción al plan, necesita saber este plan: 2900 y 2175, por ejemplo, en partes. Como base de distribución, tomamos los ingresos menos la cobertura de los costos fijos propios:

22500 mil dólares \u003d 2900 x 9 - 400 x 9 para Alpha;

$27,500 = 2175 x 20 - 800 x 20 para Beta.

c) la base de beneficio marginal asume que la producción planificada se reduce por la cantidad de cobertura propia (en unidades):

2900 — 400 = 2500 2175 — 800 = 1375

Conclusión: las desviaciones en los cálculos son pequeñas, por lo que puede utilizar cualquiera de los métodos propuestos en el caso de una igualdad aproximada en los volúmenes de productos. De lo contrario, es mejor usar los métodos B y C:

B - para mercados y productos en crecimiento;

B - para "vacas de efectivo".

3) El punto de equilibrio clásico en términos de ingresos es la solución aproximada más común para un problema de múltiples productos. Se supone que la estructura de ingresos cambia de manera insignificante. La tarea se establece de la siguiente manera: encontrar un valor de ingresos en el que las ganancias se reduzcan a cero. Para hacer esto, el economista requiere un coeficiente ( a), que muestra la participación de los costos variables en los ingresos. No es difícil encontrarlo, conociendo la participación de los costos variables en los costos totales y la ganancia en los ingresos. Como resultado, obtenemos la ecuación:

Por ejemplo:

• participación de los costos variables en los ingresos = 9742/16800 = 58%;
• costos fijos = 5816 mil rublos;
• punto de equilibrio \u003d 5816 / (1-0.58) \u003d 13848 mil rublos de ingresos

A diferencia del punto de equilibrio clásico en términos del número de unidades de producción, aquí es necesario hacer una reserva en cuanto a la precisión de los resultados:

• la fórmula (7) es ciertamente correcta con la misma estructura de salida;
• sin embargo, también se puede formular una condición menos estricta: la invariancia del coeficiente k, es decir participación de los costos variables en los ingresos.
• Punto de equilibrio basado en el orden de margen en orden descendente. El punto de equilibrio se desplaza hacia la izquierda cuando se utiliza el pedido de productos en orden descendente de beneficio marginal.

Consideremos este efecto interesante y raramente descrito con un ejemplo. Entonces, la empresa tiene costos fijos iguales a $16 000 y produce 4 productos con diferentes participaciones de utilidad marginal en los ingresos (ver Tabla 2).

Tabla 2. Datos iniciales para el cálculo del punto de equilibrio en base al ordenamiento marginal

Producto		Ingresos (TK) Muñeca.	Beneficio marginal (/OT), USD	Participación del margen de contribución en los ingresos

Calcule el punto de equilibrio para los ingresos con base en la fórmula (7):

Definámoslo teniendo en cuenta que primero produciremos los productos más rentables: A y B. Son suficientes para cubrir los costos fijos: μπ(A) + μπ(B) = 12000 + 4000 = 16000 = FС. Así, obtenemos una estimación optimista del punto de equilibrio:

20000 + 8000 = 28000.

El punto de equilibrio basado en el orden de margen ascendente da una estimación pesimista. Usemos el mismo ejemplo para ilustrar. Los productos D, C, B solo son suficientes para cubrir $12 000, y el costo fijo restante de $4 000 es un tercio de la producción del producto A. Es decir, una estimación pesimista del punto de equilibrio:

Los puntos de equilibrio basados ​​en el orden marginal descendente y ascendente juntos dan un intervalo de posibles puntos de equilibrio.

4) Punto 1. Punto de equilibrio de LCC. El enfoque del costeo del ciclo de vida del problema de costes y beneficios define el punto de equilibrio como una salida que paga los costes totales, teniendo en cuenta toda la vida útil del producto. El enfoque LCC invade las prerrogativas del diseño de inversiones. Además de los costos fijos, también insiste en cubrir los costos de inversión.

Un ejemplo de un análisis LCC

Supongamos que un consorcio de empresas rusas ha invertido 500 millones de dólares en investigación y desarrollo (I+D) para un nuevo avión.

Los costos fijos consisten en $700 millones en I+D (un costo único en un año determinado) más $50 millones en costos fijos anuales. Costo variable por avión - $10 millones. Se espera que se produzcan 25 aviones por año, y se pueden vender en el mercado por un máximo de $16 millones. ¿Cuántos aviones deben venderse para compensar todos los costos sin tener en cuenta el factor tiempo (este también es un punto de equilibrio, pero teniendo en cuenta qué?) y cuántos años tomará.

Solución: Denotemos la cantidad desconocida de años como Y. Los costos fijos dependerán de la cantidad de años en que se alcance el punto de equilibrio: 700 + 50 x Y. Iguale los costos e ingresos totales para Y años:

700 + 50 x Y + 25 x 10 x Y = 25 x 16 x Y.

Por lo tanto, Y = 7 años, durante los cuales se producirán y venderán 175 aviones.

5) Punto de equilibrio marginal (punto de recuperación de una unidad adicional de producción). En la producción compleja moderna, los costos marginales (para producir una unidad adicional de producción) no se vuelven inmediatamente más bajos que el precio. Liberar,

proporcionando el punto de equilibrio de una unidad adicional de producción, está determinada por la relación:

Q bm: P \u003d MS (Q bm) (8)

Este punto muestra el momento (salida) cuando la empresa comienza a trabajar "en plus", es decir cuando con el lanzamiento de una unidad más de producción, las ganancias comienzan a crecer.

Desafortunadamente, no hay una fórmula más detallada. Esta relación

6) Punto de equilibrio de costos variables (punto de cobertura de costos variables):

TR = VC o P = AVC. (9)

Muestra que pronto comenzará el proceso de recuperación de los costos fijos. Este es un indicador importante tanto para los gerentes que "comenzaron" Nuevo producto así como para los propietarios. Sin embargo, aquí tampoco hay una fórmula más inteligible para los cálculos. La razón es la misma: la proporción

(9) siempre individualmente.

Puntos de beneficio objetivo

Muestran la producción de un solo producto (o los ingresos, en el caso de la producción de múltiples productos), proporcionando una masa o tasa de retorno determinada.

1. Punto de beneficio objetivo por el número de unidades de producción.

El indicador tradicional es la salida que proporciona el objetivo de beneficio. Cálculos similares se realizan en muchas empresas. Suponga que la ganancia requerida es π, es decir,

Esta fórmula se modifica fácilmente en el caso de un objetivo de beneficio después de impuestos. Aquí están los cálculos simplificados. Si el beneficio objetivo después de impuestos debe ser igual a z, entonces (TR - TC) × (1 - t) = z, donde t es la tasa del impuesto sobre la renta. Por lo tanto, (P - AVC) x Q x (1 - t) = z + FC × (1 - t) o

2. El punto de beneficio objetivo para los ingresos se calcula fácilmente por analogía con la fórmula (7):

En el caso de múltiples productos, está sujeto a las mismas restricciones sobre la invariancia del coeficiente k, es decir participación de los costos variables en los ingresos.

El análisis de sensibilidad se basa en el uso de “qué sucede si uno o más factores que afectan la cantidad de ventas, costos o ganancias” cambian. Según el análisis, puede obtener datos sobre el resultado final con un cambio dado en ciertos parámetros. El análisis de sensibilidad se basa en los bordes de seguridad.

Los bordes de seguridad (a veces traducidos como margen de seguridad o margen de seguridad) muestran el margen de seguridad, el punto de equilibrio comercial como porcentaje o unidades naturales, o en rublos de ingresos. La representación porcentual es más visual y, lo más importante, le permite normalizar este importante indicador. Aunque estas normas son extremadamente aproximadas, son útiles. Los matemáticos hablan de tales cifras y fórmulas con desdén: "indicadores de gestión". Pero este “enfoque de ingeniería” no se puede evitar.

Borde de seguridad clásico por número de unidades:

Muestra cuánto porcentaje de ingresos puede disminuir con la producción de equilibrio. Menos del 30% es un signo de alto riesgo.

Borde de seguridad clásico por ingresos:

Ambos márgenes de seguridad son buenos para el negocio en su conjunto, ya que los costos fijos son comprensibles, pero son de poca utilidad para los segmentos comerciales. Sin embargo, la aplicación "frontal" de los costos variables o marginales, como recordará, requiere la no linealidad de sus funciones. La contabilidad de gestión clásica no estudia estas funciones y por lo tanto se ve obligada a considerarlas lineales. ¿Significa esto que no hay más bordes de seguridad que los clásicos? La respuesta será negativa.

El margen de seguridad del precio muestra cuánto se debe bajar el precio para que la ganancia sea cero. Esto será al precio crítico P k = AC. Entonces el margen de seguridad será como un porcentaje del precio actual:

El margen de seguridad para los costos variables muestra cuánto deben aumentar los costos variables unitarios para que la ganancia sea cero. El valor crítico de AVC se alcanza en AVC = P - AFC. Es por eso

El margen de seguridad para costos fijos en términos absolutos es igual a la ganancia, y en términos relativos:

Tenga en cuenta que en las fórmulas (15-17) la salida permanece sin cambios.

Problemas para determinar los puntos de equilibrio

Si una empresa enfrenta costos semifijos, puede haber múltiples puntos de equilibrio. El gráfico de equilibrio (ver Figura 2) muestra tres puntos de equilibrio, y las zonas de ganancias y pérdidas se suceden a medida que aumenta el volumen de actividad.

Arroz. 2. Multiplicidad de puntos de equilibrio clásicos en el caso de costes semifijos.

Una reproducción similar también se aplica a los puntos de equilibrio no clásicos.

Las dificultades para realizar un análisis de punto de equilibrio pueden deberse a las siguientes razones:

• si la oferta es alta, es posible que haya que reducir el precio unitario. Por lo tanto, habrá nuevo punto punto de equilibrio, mintiendo a la derecha;
• Es probable que los compradores "grandes" sean elegibles para descuentos por volumen. El punto de equilibrio se desplaza de nuevo hacia la derecha;
• si la demanda excede la oferta, puede ser apropiado aumentar el precio. Esto moverá el punto de equilibrio a la izquierda;
• el costo de las materias primas y los materiales por unidad de producción puede disminuir con grandes volúmenes de compras o aumentar con las interrupciones del suministro;
• costos unitarios para salarios es probable que los trabajadores de producción disminuyan con un gran volumen de producción;
• tanto los costos fijos como los variables tienden a aumentar con el tiempo;
• los costos no siempre se pueden dividir con precisión en fijos y variables;
• la estructura de las ventas puede cambiar bastante significativamente.

Los planes de negocios primitivos simplemente ignoran todos estos cálculos analíticos elementales.

Sin embargo, se cree que el análisis de equilibrio se lleva a cabo en todas partes y su valor es grande. Mis observaciones no apoyan esto. Como cualquier modelo, el CVP tiene su propio “campo de batalla”, y está fragmentado. Muchas empresas realizan análisis CVP solo para nuevos proyectos. Desafortunadamente, el trabajo regular con la rentabilidad de los productos y segmentos en nuestro país aún no es suficiente.

Caso con soluciones

Entonces, dos empresas: CJSC "Staromehanicheskij Zavod" (en adelante, SMZ) y OJSC "Foreign Automation" (en adelante, ZAM) trabajan en el mercado de Little Russian y fabrican una pieza utilizada en la reparación de automóviles. Hoy las dos empresas se han dividido mercado ruso- cada uno tiene el 50%. Las piezas fabricadas tienen la misma calidad y precio. Las instalaciones de producción de ambas empresas se encuentran en las cercanías de Mariupol.

Sin embargo, las empresas difieren radicalmente en su estructura de costes. "Foreign Automation" tiene una producción totalmente automatizada y muy intensiva en capital. Y la "Planta Mecánica Vieja" es una producción no automatizada con una gran parte de mano de obra manual. Los estados de pérdidas y ganancias mensuales de las empresas son los siguientes (ver tabla 1).

Tabla 1. Situación inicial (en u.m.)

Indicadores	"Automatización extranjera"	"Antigua Planta Mecánica"
Ventas, uds.
precio por uno
Específico costos variables
Específico costes fijos
Costo unitario total
Costos completos	9.5x5000 = 47500	9.5x5000 = 47500
	50000 — 47500 = 2500	50000 — 47500 = 2500

Ambas compañías están buscando formas de aumentar las ganancias. Una es comenzar a vender sus productos a un segmento considerable pero de ingresos relativamente bajos (o frugales) de clientes que actualmente no están siendo atendidos. La capacidad potencial de este segmento es de 2000 piezas por mes. Así, la empresa que haya captado este segmento, incrementará sus ventas en términos físicos en un 40%. El único problema es que en este segmento, los consumidores comprarán piezas a un precio no superior a 8,50 USD. es decir por pieza, es decir 15% inferior al precio de mercado y 1 u.m. Es decir, por debajo del coste total de producción en estos momentos. ¿Cómo se puede vender por debajo del costo? - el jefe de la FEO con muchos años de experiencia en la "Vieja Planta Mecánica" está indignado.

Pregunta 1: Supongamos que ambas empresas pueden segmentar el mercado sin costo (es decir, comenzar a vender piezas al segmento económico con un descuento del 15 % sin socavar sus ventas a precio completo a clientes adinerados). ¿En qué medida cada empresa puede aumentar sus utilidades si aumenta sus ventas (en unidades): a) en un 20%, es decir, captando la mitad del segmento de la economía?

b) en un 40%, capturando todo el segmento de la economía?

¿Deberían las empresas (una o ambas) usar esta oportunidad¿aumentar las ganancias?

Pregunta	Lógica de respuesta	"Automatización extranjera"	"Antigua Planta Mecánica"
	El incremento de beneficio (Δπ) se calcula a través del beneficio marginal por unidad de producción en un lote adicional (αμπ)	αμπ \u003d 8.5 - 2.5 \u003d 6 Δπ \u003d 6x1000 \u003d 6000	αμπ \u003d 8.5 - 5.5 \u003d 3 Δπ \u003d 3x1000 \u003d 3000
		αμπ \u003d 8.5 - 2.5 \u003d 6 Δπ \u003d 6x 2000 \u003d 12000	αμπ \u003d 8.5 - 5.5 \u003d 3 Δπ \u003d 3x2000 \u003d 6000

Conclusión: Ambas empresas estarán felices de "capturar" incluso la mitad del segmento económico, sin mencionar la felicidad de tomar posesión de él por completo.

Pregunta 2: ¿Qué sucede si ni SMZ ni ZAM pueden segmentar el mercado de manera efectiva y ambas empresas se ven obligadas a establecer un precio único para todos los compradores (es decir, 8,50 USD tanto para el segmento económico como para los compradores adinerados)?

una. Calcule el BOP (volumen de ventas de equilibrio) para cada

empresas, si el precio se reduce a 8,50 u.m. mi.

b. ¿Cuánto aumentarían las utilidades de cada empresa si sus ventas

aumentar en un 40% (en piezas)?

Atención: BOP (volumen de ventas de equilibrio) en este caso supone que la empresa debe recibir las mismas ganancias, no cero.

El volumen de ventas de equilibrio es más común en la práctica que el análisis CVP clásico. En la vida, se encuentra, en los libros de texto, no siempre. Esta es una variante del punto de ganancia objetivo en la dinámica: cuando los factores cambian, la ganancia permanece en el mismo nivel. El volumen de ventas de equilibrio supone que la empresa debe recibir las mismas ganancias durante los cambios, y no cero. Por ejemplo, una máquina vieja ha sido reemplazada por una más eficiente y costosa. Naturalmente, surge la pregunta, ¿cuánto se debe aumentar la producción para "recuperar los costos"?

Pregunta	Lógica de respuesta	"Automatización extranjera"	"Antigua Planta Mecánica"
	Calculado a través de la igualdad de las ganancias marginales antes y después de los cambios	μπ (hasta) \u003d 7.5x5000 \u003d 37500 \u003d μπ (después) = 6xQ μπ (después) = 7.5x5000 =37500	μπ (hasta) \u003d 4.5x5000 \u003d 22500 \u003d μπ (después) = 3xQ
b. Crecimiento de la producción en un 40%	El crecimiento de las ganancias (Δπ) se calcula como la diferencia entre las ganancias marginales antes y después de los cambios	μπ (después) \u003d 6x7000 \u003d 42000 μπ \u003d 42000 - 37500 \u003d 4500	μπ (después) = 4.5x5000 = 22500

Es lo que llamamos competitividad de la estructura de costes con costes variables medios más bajos. Foreign Automation sobrevivirá a los recortes de precios, pero Old Mechanical Plant no. El dumping (el juego para bajar los precios) es la suerte de las empresas con costos variables bajos. Aquí no hay costes fijos.

Pregunta 3: Mientras las empresas estaban pensando, su mercado fue invadido por un fuerte competidor: "Avtomobilny Zavod". Fácilmente capturó la mitad del mercado, intercambiando las mismas partes por $9. Tendremos que volver a la situación original y analizar la fiabilidad de SMZ y ZAM. Ambas firmas perdieron la mitad de sus ventas (en unidades). Los resultados se presentan en la tabla. 2.

Tabla 2. La situación después de la invasión del "adversario" (en c.u.)

Indicadores	"Automatización extranjera"	"Antigua Planta Mecánica"
Ventas, uds.
Precio por pieza mi.
Específico
Variables
costos
Costos fijos (por mes)
Específico
permanente	14 = 35000: 2500
costos
Costo unitario total
Costos completos	16,5x2500 = 41250	13,5x2500 = 33750
	22500 — 41250 = -18750	22500 — 33750 = -11250

Por supuesto, ambas empresas están perdidas, pero tal vez sea más fácil transferirlas a Staromhanicheskoy Zavod. Es lo que llamamos confiabilidad de la estructura de costos con menores costos fijos.

Pregunta 4: Mañana. La invasión de la "Fábrica de Automóviles" resultó ser una pesadilla. Dado que ninguna empresa por sí sola puede segmentar el mercado, ¿qué consejo le daría a cada empresa con respecto a esta oportunidad?

Respuesta: "Automatización extranjera" debería bajar el precio, pero "Planta mecánica antigua" - no. ZAM tiene todas las posibilidades de ganar la competencia de precios debido a los costos variables más bajos.

Luego de analizar la situación, ZAM decidió aprovechar la oportunidad para vender piezas a un nuevo segmento y redujo los precios en un 15%. Sus ventas ascendieron a 7.000 unidades mensuales a un precio de $8,50. e. Con retraso, SMZ también se vio obligado a reducir los precios para mantener a sus clientes. La gerencia de SMZ cree que si no hubieran reducido sus precios, habrían perdido el 60% de las ventas. Desafortunadamente, después de la reducción de precios, SMZ opera con pérdidas.

Pregunta 5: ¿Fue financieramente sólida la decisión de Staromkhanichesky Zavod de reducir los precios? Por ejemplo, si SMZ decide abandonar este mercado por completo, puede reducir sus costos fijos a la mitad. Por ejemplo, negarse a alquilar locales, terrenos y otros gastos. El 50% restante de los costos fijos corresponde al servicio de un préstamo bancario para la compra de equipo que tiene un valor residual de cero. Calcule y compare las ganancias de las diferentes opciones.

Posición después de la reducción de precio:

μπ (hasta) \u003d 4.5x5000 \u003d 22500

μπ (después) = 3x5000 = 15000

FC = 20000, π = -5000.

Opción alternativa: no reducir el precio, pero perder parte del mercado:

μπ (hasta) \u003d 4.5x5000 \u003d 22500

μπ (después) \u003d 4.5x2000 \u003d 9000

FC = 20000, π = -11000.

Por lo tanto, la reducción de precios es beneficiosa a corto plazo.

Al salir del mercado, π = -10000. Por lo tanto, uno debe quedarse y reducir el precio, aunque la producción no será rentable: FC = 20000, π = 15000 - 20000 = -5000.

Afortunadamente, los gerentes de Old Machine Factory leyeron el libro de Michael Porter " Ventajas competitivas y decidió analizar cómo funciona toda la cadena de valor. Como resultado del análisis de mercado, encontraron que los conductores compran al menos 3.500 piezas al mes, quienes luego tienen que rehacer esta pieza ellos mismos para que se adapte mejor a su marca de automóvil: a saber, el Volga. Por lo tanto, existe una oportunidad en el mercado para producir una versión especializada de la pieza para esta categoría de controladores. Y aunque el costo de producción en el LMP aumentará, los costos adicionales seguirán siendo menores que lo que los conductores gastan actualmente en volver a trabajar la pieza.

Para la producción de piezas especializadas, SMZ deberá invertir capital adicional, cuya tarifa será de 3000 u.m. por mes.

Pregunta #6: Para producir partes especializadas, SMZ tendría que comprar nuevos equipos y un nuevo edificio, lo que costaría $23,000. costos fijos por mes en lugar de 20,000 u.m. ej., por mes. La gerencia de la planta está convencida de que podrán vender piezas especializadas por 6 pies cúbicos más que las piezas convencionales (es decir, 16 pies cúbicos), pero los costos variables unitarios aumentarán en 3,00 pies cúbicos. ej., por mes. ¿Sería beneficioso para SMZ centrarse en la producción de piezas especializadas solamente?

Responder: FC \u003d 23000, π \u003d (1b-8.5) x3500 - 23000 \u003d 3250. Sí, la fabricación de solo piezas especializadas es rentable, ya que la ganancia aumentará en 3250 - 2500 \u003d 750 u.m. mi.

Pregunta #7: ¿Cuál es la cantidad mínima de piezas personalizadas que SMZ debe vender por mes para superar las ganancias que obtiene actualmente como fabricante de piezas genéricas? ¿Recuerda? Esto es lo que llamamos volumen de ventas de equilibrio.

Responder: FC \u003d 23000, π \u003d (16-8.5) xQ - 23000 \u003d 2500. Q \u003d 3400.

Pregunta No. 8: ¿Cuánto aumentarán las ganancias de Staromhanichny Zavod como fabricante de piezas especializadas si vende 3500 piezas por mes a un precio de 16 USD por pieza? ?

Responder: 3250 — 2500 = 750.

"Opciones desconocidas para el análisis del punto de equilibrio"

Hay otras opciones para el análisis del punto de equilibrio. Para la mayoría, serán inesperados. Los llamamos "tres puntos de equilibrio":

El primero y más rápido alcanzable, el punto de equilibrio marginal, muestra a qué producción el precio comenzará a recuperar los costos adicionales de producir una unidad más de producción (P > MC, en condiciones competencia perfecta o MR > MC - en condiciones competencia imperfecta). La primera condición (P > MC) corresponde al espíritu de la contabilidad de gestión y vale la pena utilizarla. El segundo (MR > MC) es adecuado solo para puro teoría económica, aunque sería presuntuoso negar la posibilidad de su uso práctico.

El segundo punto, el punto de equilibrio de los costos variables, muestra la producción en la que será posible cubrir todos los costos variables (TR\u003e VC) Naturalmente, tal declaración del problema es típica para Costos variables. En el caso de utilizar Costeo Directo, a un punto similar se le denominará punto de equilibrio de costos directos (TR > DC).

El tercer punto, clásico, establece la salida en la que será posible cubrir todos los costos (TR\u003e TC). Ha llenado todos los libros de texto, por lo que la mayoría de los estudiantes y profesionales piensan que el punto de equilibrio clásico es el análisis CVP. Esta es una clara exageración, o más bien una subestimación del papel y las capacidades del análisis CVP.

Ejemplo. Evaluación del trabajo de las tiendas de la empresa y asignación de los costos administrativos generales

A principios de año, una gran empresa de Moscú se fijó un objetivo ambicioso: abrir 200 nuevas tiendas de marca en todo el país en un par de años. Economista oficina central preguntó cómo distribuir los costos de la oficina central entre las tiendas? La respuesta, sorprendentemente, se basa en los "tres puntos de equilibrio":

1. Otra vez tienda abierta primero debe liquidar su contenido actual. Esta es la primera y concreta tarea de la dirección. No es necesario contabilizar los costos en dichas tiendas. Este es también un punto de equilibrio marginal, pero no para los productos, sino para las tiendas. Ceteris paribus, el equipo que supere más rápido la primera etapa “ganará la competencia capitalista”. Los incentivos morales no han sido cancelados.

2. Tan pronto como la tienda contribuya a la cobertura, comenzará otra etapa de desarrollo. Aquí se requiere recuperar las pérdidas de corriente acumuladas de la etapa anterior. Este es también una especie de punto de equilibrio para los costos variables, pero no para los productos, sino para las tiendas.

3. Solo en la siguiente, tercera etapa, es necesario luchar por el clásico retorno de la inversión. Y solo aquí puedes distribuir los costos de la oficina central entre las tiendas. Advanced Direct Costing da la bienvenida a esta solución, pero no da consejos sobre qué bases de explosión costos indirectos usar.

Es a esta decisión a la que debe apuntar el plan de negocios de cada tienda o sucursal, oficina de representación, área comercial, etc.

Cualquier ingreso \u003d coste posterior + cambio + beneficio

El análisis de CVP muestra que las ganancias cambian de manera desproporcionada con respecto a los ingresos y cuanto más altos son los costos de publicación, más difícil es obtener ganancias.

EJEMPLO: tenemos 11 millones de vyr, costos de publicación - 1500t. (13,6%), variable - 9300t (84,6), y por lo tanto beneficio = 200t. let vyr aumentó en un 9,1% y ascendió a 12 millones de gastos de correos se mantuvo sin cambios - 1500t, y la transferencia aumentó en la misma cantidad 9,1% = 10146,3 y inc = 353,7t.

(353,7-200): 200 = 76,9 % sobre el aumento del beneficio de las acciones.

CONCLUSIÓN: cuanto mayor es el peso de los costos en el precio, más fuerte el cambio en los ingresos afecta la ganancia.

El análisis operativo incluye el cálculo de tres indicadores.

Palanca de operación. La fuerza del impacto de la palanca operativa es que cualquier cambio (aunque sea leve) en los ingresos por la venta de productos turísticos siempre genera un cambio más fuerte en las ganancias, depende en gran medida del valor de los costos de publicación, cuanto más altos sean los costos de publicación y intensidad de capital, mayor fuerza de impacto OP, mayor asunción de riesgos.

cuando disminuyen los ingresos por venta de productos turísticos, aumenta el impacto de la RP, y cada porcentaje de disminución de ingresos da un porcentaje cada vez mayor de disminución de utilidades, y viceversa; por lo tanto, los ingresos por la venta de productos turísticos están inextricablemente vinculados con el valor de OR.

El cálculo del apalancamiento operativo se realiza mediante dos métodos:

1. Usando el indicador de ganancias empresa turística:

Apalancamiento Operativo = Margen Bruto / Ganancia Bruta

VM es el resultado de la venta de productos turísticos después del reembolso de los costos variables.

VP \u003d ingresos - costos de producción

2. En ausencia de un indicador de ganancias de una empresa turística:

Apalancamiento Operativo = 1 / (1 - Costos Fijos / Margen Bruto)

Umbral de rentabilidad , tales ingresos por ventas en los que la empresa turística ya no tiene pérdidas, pero aún no tiene ganancias. El margen bruto solo es suficiente para cubrir los costos fijos y las ganancias llegan a cero.

Umbral de rentabilidad = Costos fijos
(indirecta y directa) / Participación en el margen bruto

La participación del margen bruto es su porcentaje de los ingresos por la venta de productos turísticos.

Para llevar a cabo más adicionalmente, se calcula un coeficiente lateral del umbral de rentabilidad: umbral de equilibrio:

Umbral de equilibrio = Costos fijos directos / Participación del margen bruto

El umbral de rentabilidad de un producto turístico son los ingresos por ventas que cubren los costes fijos directos y variables. En este caso, el margen intermedio es cero. Si no se logra al menos el valor cero del margen intermedio, entonces dicho producto turístico debe suspenderse.

Valores fuerza financiera , ¿qué porcentaje de la reducción de los ingresos por ventas sin perjuicio grave para su condición financiera capaz de sostener la empresa turística. Al mismo tiempo, el indicador FFP es mayor cuanto menor es el valor del apalancamiento operativo.

Hay tres formas de determinar el FPV, dos de las cuales representan el resultado en términos monetarios y la tercera en términos porcentuales:

Margen de seguridad financiera = Ingresos por ventas - Umbral de rentabilidad

Margen de seguridad financiera = Ingresos por ventas / Apalancamiento operativo

FFP = 100% / Apalancamiento operativo

El análisis de CVP es clave para muchas decisiones, incluida la selección de productos, el precio de los productos, la estrategia de marketing y la utilización de la capacidad. Debido a su amplia gama de usos, el análisis CVP es mejor herramienta gerente, para descubrir el potencial de ganancias oculto que existe en cualquier organización.

37. Balance: contenido, procedimiento de elaboración.

El balance (balance) es una forma de resumir y agrupar los activos económicos de una empresa según su composición y fuentes para una fecha determinada.

Con respecto a la gira pre-th BB refleja su propiedad. y aleta posición a través de un sistema de indicadores a partir de una determinada fecha (reporte) en términos monetarios, dando una idea de los medios económicos de una empresa turística (activos) y sus fuentes (pasivos).

BB es una forma de informe interno del TP y se presenta a las autoridades fiscales a tiempo.

Por su estructura, el informe tiene la forma de una tabla de dos lados, el lado izquierdo son los activos y el lado derecho los pasivos, o estas partes siguen una tras otra. El BB muestra cómo se distribuyen los activos en un momento determinado y cómo estos activos se financian con la ayuda de los propios. o atraído. capital.

Activo-propiedad de la TP (todo lo que posee) - edificios, estructuras, equipos, inversiones en subsidiarias, inventarios, efectivo (en efectivo y en cuentas bancarias), valores, débito. deuda y activos intangibles. Los activos muestran cómo la empresa usó los fondos y dan una idea del potencial del TP, las perspectivas para sus actividades futuras.

Pasivos - (fuentes y montos de financiamiento de la AT) es la totalidad de sus obligaciones de corto plazo. y de largo plazo, así como de equidad. Las obligaciones derivadas de hechos ocurridos en el pasado, si se cumplen en el presente, implicarán una salida de recursos.

Compromisos:

Capital recaudado: deudas y préstamos a largo plazo, cuentas por pagar (credit.task), deudas a corto plazo;

Equidad- fondos entregados por los propietarios para la disposición de la TP, así como fondos generados por las actividades de la TP en años anteriores.

En función del contenido de la BB, distinguimos 2 grupos de empresas turísticas:

1) instalaciones de alojamiento (hoteles, moteles, etc.) y establecimientos de restauración;

una proporción significativa de activos no corrientes - activos fijos (edificios, estructuras, equipos, vehículos etc.). A menudo, estos son activos fijos propios. Para el funcionamiento de los hoteles se necesita una cantidad significativamente mayor de activos fijos y recursos para su adquisición que para las agencias de viajes. Por lo tanto, el análisis de activos fijos es indicativo para tales objetos.

La participación de NMA es insignificante.

De particular interés aquí es la franquicia: se trata de la provisión por parte de una gran empresa de viajes "matriz" de una licencia (franquicia) para la producción de productos turísticos bajo la marca de esta empresa. una tarifa inicial para una licencia (compra de una franquicia), que es 7-10% del volumen de inversiones iniciales, y luego tecnología. Pagos mensuales por un monto del 4-7% de las ventas, así como el pago al presupuesto publicitario hasta el 3% de las ventas. La mayor parte del capital prestado recae en los créditos y préstamos que se pueden obtener para expandir las actividades.

2) empresas de viajes(operadores turísticos y agencias de viajes).

para ellos, el estudio de la composición de NMA es más indicativo. Esto se debe a que han invertido mucho en bases de información, productos de software, reputación comercial TP a través de la publicidad. El último según el Reglamento de mantenimiento contabilidad y estados financieros, se prescribe que la reputación de una empresa turística se tenga en cuenta como parte de los activos intangibles en forma de valor. Las empresas se ocupan no sólo de entidades legales, pero también con un gran número individuos, por lo que la fiabilidad, la estabilidad, la respetabilidad del juego TP def. papel en la elección de una agencia de viajes.

Los costos de producción son el punto de partida para fijar el precio de los productos producidos por la empresa. Toda la información necesaria sobre los costes de producción y venta de los productos está totalmente disponible en la empresa, por lo que la gestión de costes se está convirtiendo en una de las herramientas estratégicas más accesibles a la hora de tomar decisiones en el ámbito de la política de precios empresarial.

El cambio en el volumen de producción tiene un impacto diferente en la cantidad de costos totales. Dado que parte de los costos permanece relativamente sin cambios (costos fijos), y la otra parte cambia proporcionalmente con el cambio en el volumen de producción (costos variables).

El establecimiento de la relación entre el volumen de ventas, los costos fijos, variables y la ganancia se lleva a cabo mediante el análisis CVP (del inglés Costs - Volume - Profit) - análisis de la relación "costos - volumen - ganancia". Este método en la práctica internacional se denomina ingreso marginal debido al indicador de ingreso marginal, que es el principal en el marco de este enfoque.

El ingreso marginal (monto de cobertura) es la diferencia entre el ingreso por ventas y el costo calculado a costos variables. Se determina tanto para una unidad de producción como para todo el volumen de producción (ventas). Calculado por unidad, este indicador se denomina ingreso específico o tasa de ingreso marginal.

La ventaja del análisis marginal es que le permite comparar diferentes opciones de precios de productos y elegir aquellas que brinden la máxima ganancia, así como también encontrar la relación más favorable entre costos variables, fijos, precio y volumen de producción.

El principal requisito previo para utilizar las capacidades analíticas del ingreso marginal es la división de costos con un alto grado de precisión en fijos y variables.

Al utilizar este método, se deben tener en cuenta las siguientes suposiciones en las que se basa el análisis CVP:

los costos totales y los ingresos por ventas dependen linealmente del nivel de actividad comercial (producción);

los costos fijos no cambian con los cambios en el volumen de producción;

los costos variables son directamente proporcionales al volumen de producción;

durante el período bajo revisión, los costos variables por unidad de producción (costos variables específicos) son fijos;

el precio de venta de una unidad de producción no cambia;

los precios de los materiales y servicios utilizados en la producción no cambian;

la productividad laboral no cambia;

el volumen de producción es el único factor que afecta los cambios en los costos e ingresos de la empresa;

el volumen de ventas es igual al volumen de producción (es decir, durante el período bajo revisión, no hay cambios en los niveles de inventario);

gama de productos en la empresa donde un número de varios bienes o prestado varios tipos de servicios, se mantiene sin cambios. Los costos variables y el precio de venta unitario utilizados en el análisis son un promedio ponderado de los costos de las distintas unidades de producción y los precios de los bienes y servicios relacionados.

El análisis CVP también se conoce como determinación del punto de equilibrio. Ayuda a determinar la cantidad de ventas necesarias para cubrir los costos y lograr la ganancia deseada. El análisis CVP también le permite determinar cómo se verán afectadas las ganancias por los cambios en el precio de venta, los costos fijos y variables y los ingresos.

Determinar el punto de equilibrio es uno de los procedimientos de análisis de CVP más importantes. Encontrarlo es la etapa inicial del análisis y sirve para hacer una serie de las decisiones de gestión, incluido - en el área de política de precios. El punto de equilibrio corresponde a un volumen de ventas en el que los costos son iguales a los ingresos de la venta de todos los productos, es decir no hay ganancia o pérdida.

Para calcularlo, puede utilizar tres métodos: ecuaciones, beneficio marginal y representación gráfica.

Método de ecuación basado en el cálculo de la ganancia (lo que significa concepto económico llegado).

La siguiente relación de ingresos, costos y utilidades se toma como ecuación inicial para el análisis:

Ingresos - costes variables - costes fijos = beneficio.

La tarea es determinar el volumen crítico de producción que es necesario para alcanzar el "umbral" de ganancia a un precio dado, así como el volumen de producción, que corresponde a una determinada cantidad (objetivo) de ganancia.

El "umbral" de beneficio se alcanza cuando los costes totales son iguales a los ingresos brutos, es decir:

FC+VC×q=p×q, (1)

Por lo tanto, el volumen crítico en el que se alcanza el "umbral" de beneficio (el beneficio es cero) es igual a:

q critico = . (2)

El volumen de producción, que corresponde a una determinada cantidad de beneficio, se determina sobre la base del hecho de que:

FC+VC×q+δ = pq, de donde (3)

donde q, q crit - el volumen de salida;

p es el precio dado;

FC - costos fijos;

CV - costos variables;

δ es una cantidad dada de ganancia.

Con base en las fórmulas anteriores, es posible derivar relaciones entre los cambios de precios, los cambios en los volúmenes de ventas y la masa de ganancias:

δ = (p-Δp)×(q-Δq) - VC×(q-Δq) – FC, (5)

donde Δp es el cambio de precio;

Δq es el cambio en el volumen de ventas.

Habiendo igualado las ecuaciones, obtenemos las dependencias del cambio en el precio y el volumen de ventas, que permiten asegurar la conservación de la ganancia existente:

Δq = (p - VC) / (p - Δp - VC); (6)

Δp = (p - VC) - [(p - VC) / Δq]. (7)

Por lo tanto, no toda reducción de precios genera un aumento en las ganancias debido a un aumento en el volumen de ventas. Para mantener la utilidad existente cuando cambia el precio, es necesario aumentar el volumen de ventas en consecuencia a una tasa que dependerá de la proporción de costos fijos y variables. Además, cuanto mayor sea la participación de los costos variables en el costo, mayor será la necesidad de aumentar las ventas para mantener la utilidad existente mientras se reduce el precio. Por el contrario, cuando decida aumentar las ventas, puede calcular cuánto puede reducir el precio para mantener el margen de beneficio existente.

La relación "costo-volumen-beneficio" se puede expresar gráficamente. Los gráficos de punto de equilibrio muestran el volumen de los costos fijos totales, los costos variables totales, los costos totales (la suma de los costos fijos totales y los costos variables totales) y los ingresos totales para todos los niveles de actividad (volúmenes de ventas) de la empresa a un precio de venta determinado. . Si el precio unitario, el costo, la eficiencia u otras condiciones cambian, entonces se debe revisar el modelo.

Figura 1.1 - Análisis del comportamiento de costos, utilidades y volumen de ventas

En el gráfico, el punto de equilibrio se define como el punto de intersección de los costos totales directos y los ingresos por ventas directas.

Para la gerencia, el punto de equilibrio es un punto de referencia importante en el análisis, ya que muestra el nivel de ventas por debajo del cual la empresa incurrirá en pérdidas. Por ello, puede considerarse como el nivel mínimo aceptable de ventas de productos o servicios.

Al justificar la política de precios, el método del punto de equilibrio se puede utilizar con éxito para determinar los precios en función de la cantidad ganancia marginal (monto de cobertura). Dado que los costos fijos dentro del período de planificación no son decisivos, no afectan las decisiones de fijación de precios reales. Al hacerlo, se distinguen los siguientes pasos:

se fija un posible precio;

se determina el monto de la cobertura por unidad de producción;

el volumen crítico de producción se determina dividiendo los costos fijos por el monto de la cobertura;

se estima la posibilidad de conseguirlo a un precio dado.

Si el volumen real excede el valor crítico, el producto genera ganancias; de lo contrario, habrá pérdidas.

La búsqueda de un precio basada en este método comienza con una estimación del volumen de ventas esperado a cada precio posible. De todas las combinaciones precio-venta, se selecciona la que proporciona la mayor cantidad de cobertura.

El monto de la cobertura es un buen medio para estimar la relación entre la producción, los ingresos y el precio, lo cual es necesario para establecer un “umbral” de ganancias en caso de un cambio de precio. Para ello se utilizan los siguientes indicadores: DR y TR críticos. :

donde DR es la participación del monto de la cobertura en el precio.

La cantidad crítica de ingresos (TR crítica), que corresponde al "umbral" de ganancia (ganancia al precio anterior):

TR crítico = . (9)

La determinación de precios en base al cálculo de la renta marginal tiene una serie de ventajas, porque. el método se basa en información más confiable sobre los costos directos (variables) y contribuye a la determinación del precio óptimo en un entorno competitivo. Los costes variables en el marco de este método se consideran como el límite inferior del precio o, en su defecto, como el precio mínimo, por debajo del cual es imposible producir productos.

Por lo tanto, la división de los costos de la empresa en fijos y variables brinda oportunidades para el análisis financiero de sus actividades. La información sobre costes (fijos y variables) nos permite evaluar su impacto en los resultados financieros finales y, en base a ello, elegir la alternativa que proporcione el máximo beneficio posible en esta situación, así como desarrollar un conjunto de medidas encaminadas a aumentar aún más ganancias de la venta de productos.

El uso de la metodología de análisis CVP para justificar las decisiones de fijación de precios ha demostrado su importancia práctica y su eficacia en comparación con los métodos de gestión tradicionales. La implementación del ingreso marginal en la empresa requiere una estrecha cooperación entre los especialistas en ventas o marketing, que brindan información sobre el cambio en el estado de la demanda en respuesta a los cambios de precios, y los especialistas del departamento analítico, que tienen información sobre los costos de producción y venta de productos Como resultado de dicho trabajo conjunto, se estiman los probables ingresos, costos y se revela el resultado económico esperado de la actividad, mostrando la efectividad o ineficiencia en la toma de decisiones sobre precios.

Me parece que esta dirección no ha quedado merecidamente a la sombra de las discusiones que ya han tenido lugar. Pido disculpas por la gran cantidad de términos y definiciones, pero sin ellos es muy difícil transmitir de manera clara y sin ambigüedades las ideas principales del artículo. El formato de presentación es similar a hoja de trucos y determina la dirección para el estudio independiente del tema .

Los principales aspectos del artículo:

1. Términos y definiciones
2. Mecanismos básicos de CVP - análisis
3. Informe sobre ingresos y pérdidas materiales
4. Creación de un gráfico de CVP (Gráfico de punto de equilibrio)
5. Comparación del enfoque tradicional y la contabilidad de márgenes
6. Aspectos prácticos de la contabilidad de márgenes
7. Las principales tareas de CVP - análisis
8. Supuestos de análisis CVP
9. Elementos básicos de CVP - análisis
10. Sistema soporte de información

1. Términos y definiciones.

Uno de los métodos de análisis bastante simples y al mismo tiempo efectivos con el propósito de planificación estratégica y la gestión de las actividades financieras y económicas de la empresa es el análisis operativo, también llamado análisis"costo-volumen-beneficio", o CVP - análisis (costos, volumen, beneficio).

CVP: el análisis le permite encontrar la relación más favorable entre los costos variables y fijos, el precio y el volumen de producción. El papel principal en la elección de una estrategia de comportamiento empresarial pertenece al indicadoringreso marginal.

Base Actividad de negocios (actividadbase)- algún factor que provoca un cambio en los costos variables.

Rango de confianza del volumen de producción (importanterango)- niveles de actividad empresarial dentro de los cuales es válido el supuesto sobre el comportamiento de los costes fijos y variables.

costes fijos (fijadocosto)- gastos que no pueden reducirse significativamente incluso un tiempo corto sin cambios fundamentales en la capacidad de la organización para llevar a cabo sus actividades.

Costos variables escalonados (paso-Variablescosto)- el costo de los recursos que vienen solo en grandes volúmenes, que aumentan o disminuyen solo con un cambio significativo en el nivel de actividad comercial.

Renta marginal o aporte (contribuciónmargen)- la cantidad restante después de la deducción de los ingresos por la venta de costos variables.

Contabilidad de absorción / contabilidad de costes totales (absorcióncostos)- un método contable en el que todos costos de producción- materiales directos, mano de obra directa, gastos generales de producción fijos y variables - se cargan a cada unidad de producción.

Contabilidad de margen (contabilización de costos variables) (directocosteo/Variablescostos)- un método contable en el que solo los costos variables se incluyen en el costo de cada unidad de producción: material directo, mano de obra directa y gastos generales de producción variables.

2. Mecanismos básicos de CVP - análisis.

Análisis de la relación entre el valor de los costos, el volumen de producción/ventas y la utilidad (CVP)- una poderosa herramienta que ayuda a los gerentes a comprender el mecanismo de interacción entre ellos . CVP- El análisis se enfoca en cómo los siguientes cinco factores afectan las ganancias:

1) precios de los productos
2) volumen de ventas
3) costos variables por unidad de producción
4) costos fijos totales
5) la estructura de los productos vendidos.

Debido a que el análisis CVP ayuda a los gerentes a determinar cómo cambiarán las ganancias bajo la influencia de estos factores, es una herramienta vital para tomar muchas decisiones gerenciales sobre qué producir, a qué precio vender, qué estrategia de mercado usar, qué estructura y costo mantener. .

ingreso marginal -es la cantidad que queda después de restar los gastos variables de los ingresos por ventas. Por lo tanto, este valor se puede utilizar para cubrircostes fijos, y su resto esbeneficio del periodo. En este caso, es necesario prestar atención a la secuencia de operaciones: el ingreso marginal cubre primero los costos fijos y su saldo serálucro, o pérdidas.

Margen de ingresos o enfoque de contribución (contribuciónAcercarse)- esta es la construcción de un estado de pérdidas y ganancias sobre el principio de costos compartidos, según el modelo de su comportamiento. Los gastos se dividen en fijos y variables, y no por base funcional (dependiendo de la actividad en la que se incurran)

3. Cuenta de pérdidas y ganancias en formato de renta marginal.

Opción número 1. (por unidad de producción)La venta de cada unidad adicional de producción durante el mes genera 100 USD adicionales, que pueden utilizarse para cubrir los costos fijos.

Opción número 2. (cubrir los gastos) La venta de cada unidad de producción trae 100 USD. ingresos marginales. Para alcanzar el punto de equilibrio, la empresa debe vender 350 unidades por mes. En este caso, la empresa podrá acumular la cantidad de ingreso marginal total por un monto de 35,000 USD. y cubrir completamente el monto de los costos fijos por un monto de 35,000 USD.

En este caso, la venta de 350 unidades asegura la actividad de equilibrio durante el mes y es el punto de equilibrio.

Opción número 3. (Rentable) La venta de 50 unidades adicionales elevará las ventas totales a 400 unidades. En este caso, la empresa podrá cubrir en su totalidad el monto de los costos fijos por un monto de 35,000 USD. y obtenga un beneficio operativo neto de 5000 USD.

Una gráfica que muestra la relación entre ingresos, costos, ganancias y ventas se llama gráfica.costo-volumen-beneficio. El cuadro CVP aclara estas relaciones en una amplia gama de actividades.

4. Construir un gráfico de CVP (gráfico de punto de equilibrio)

El volumen de ventas se traza en el eje X y los indicadores monetarios en el eje Y. El gráfico se construye en tres etapas:

1ra etapa Se dibuja una línea recta paralela al eje X, que representa el valor de los costos fijos.

2da etapaSe selecciona una determinada cantidad de ventas (por ejemplo, 600 unidades) y se traza un punto correspondiente a la cantidad total de gastos (la suma de gastos fijos y variables) en este nivel de actividad comercial. El coste total a este nivel de actividad empresarial será:

costes fijos:35000 dolares.

gastos variables (600 unidades * 150 USD):90000 u.m.

coste total:125000 u.m.

Después de apartar este punto, se dibuja una línea recta que pasa por él y por el punto en el que la línea de costo constante interseca al eje vertical.

3ra etapa.Nuevamente, se selecciona algún volumen de ventas y se traza un punto que representa el volumen de ventas en términos de valor en el nivel seleccionado de actividad comercial. En este caso, 600 unidades. Los ingresos por ventas en este nivel son 150 000 USD. (600 unidades * 250 u.m.). Se dibuja una línea recta a través de este punto y a través del punto de origen.

La interpretación del gráfico CVP construido se muestra en la figura. El monto de la ganancia o pérdida proyectada para cualquier volumen de ventas dado se mide por el segmento vertical entre el monto total directo de los ingresos (producto de las ventas) y el monto total de los gastos (la suma de los gastos fijos y variables).

El nivel de equilibrio se encuentra en el punto de intersección de los ingresos directos y otros gastos. Nivel de equilibrio de 350 unidades. corresponde al nivel de equilibrio calculado por nosotros anteriormente.

Costos - volumen - utilidad:

1. Ingresos \u003d costos (costo) + Beneficio;

2. Ingresos = costes fijos + costes variables + beneficio;

3. Ingresos \u003d costos fijos + costos variables por unidad * cantidad + Beneficio.

CVP - análisis- se trata de un análisis del comportamiento de los costos, que se basa en la relación de costos, ingresos (ingresos), volumen de producción y utilidad. Es una herramienta de planificación y control de la gestión, es decir, datos de relación, forman el modelo subyacente actividades financieras y permitir que los resultados del análisis se utilicen para la planificación a corto plazo y la evaluación de soluciones alternativas.

5. Comparación del enfoque tradicional y la contabilidad de márgenes

Costo totalconsidera todos los costos de producción en relación con cada tipo de producto producido, sin importar si son fijos o variables. El costo por unidad de producción calculado con este método incluye material directo, mano de obra directa y gastos generales de producción fijos y variables. Por lo tanto, este método asigna una parte de los gastos generales de fabricación fijos a cada unidad de producción junto con los costos de fabricación variables.

Usandocontabilidad de margenlos costos de producción incluyen solo aquellos costos que cambian con los cambios en los volúmenes de producción. Por lo general, incluyen material directo, mano de obra directa y gastos generales de fabricación variables. Con este método, los gastos generales fijos de fabricación no se asignan al producto. Se tratan como costos del período y, al igual que los gastos administrativos y de venta, se cargan en su totalidad al período correspondiente. Por lo tanto, el costo de una unidad de trabajo en proceso o bienes vendidos utilizando este método no incluye ningún costo fijo de producción. La contabilidad de márgenes a veces se denomina contabilidad de costos variables/directos.(costos directos)

Comparación de cuentas de pérdidas y ganancias elaboradas sobre la base del enfoque tradicional y teniendo en cuenta el indicador de margen de contribución.

Tenga en cuenta que el formato de margen de ingresos separa los costos en categorías fijas y variables. La cuenta de pérdidas y ganancias en formato de renta marginal se utiliza como herramienta interna de planificación y toma de decisiones. Enfatiza el comportamiento de los costos, lo que ayuda al análisis costo-beneficio y se utiliza para evaluar la calidad de la gestión y el presupuesto. Además, este enfoque ayuda a los gerentes a organizar los datos para resolver problemas. análisis de líneas de productos, fijación de precios, uso de recursos limitados, decisiones de "comprar o hacer".

Gastos de venta y administración

Para resumir la comparación de los métodos contables completos y de margen, es necesario considerar qué sucede con los costos administrativos y de venta. En ningún caso se tienen en cuenta en el coste de producción. Por lo tanto, independientemente de que se utilice un método u otro, los costos fijos y variables de venta y administración siempre se tratan como costos del período en que se incurren.

La clasificación de costos que se aplica tanto cuando se utiliza la contabilidad de costos totales como la contabilidad marginal.

Ray Garrison, MBA Clásicos, Contabilidad Gerencial

6. Aspectos prácticos de la contabilidad de márgenes

La contabilidad de márgenes permite no solo construir un pronóstico de ventas basado en datos estadísticos, sino también predecir el nivel de cobertura de los costos fijos, es decir, estimar el nivel de la utilidad operativa neta al final del mes ya a mediados del mes. mes. Sin embargo, debe decirse que solo los costos fijos deben atribuirse a los costos del período, ya que la asignación de costos variables de venta y administrativos según el esquema clásico distorsiona el modelo de previsión y contabilidad en los casos en que los costos variables de venta y administrativos tienen en la estructura de costos una alta proporción. Un alto nivel de costos variables de mercadeo es típico para actividades asociadas con grandes volúmenes de logística, cuando el costo de entrega puede afectar significativamente el costo.

En este caso, la tarea sistema de informacion La empresa consiste en recopilar información operativa sobre el costo de las operaciones de carga y descarga, el costo de entrega, tanto para planificar el costo de la transacción propuesta como para calcular el costo real. Así, la clasificación comparativa de costos es la siguiente.

La relevancia del tema del ingreso marginal está bien divulgada en el libro del Instituto de Soluciones Estándar« Pérdidas del cliente en proyectos de TI: ¿sobre qué guardan silencio los "automatizadores"?» ver gCapítulo 3: "¿Qué producto es más rentable producir? Sobre el enfoque marginal"

Aquí hay un texto bastante condensado del capítulo:

En uno de nuestros proyectos, observamos una imagen curiosa: director financiero no pudo ponerse de acuerdo con el jefe de la PEO sobre la medida en que es posible reducir el precio de venta de un producto en particular para alcanzar el punto de equilibrio de las ventas.

El jefe del PEO en este precedente argumentó que el precio de venta (sin IVA) no puede ser inferior a este costo, y los gerentes de ventas que permitan que el precio de venta caiga por debajo de este límite deben ser desvinculados.

El CFO defendió el punto de vista opuesto.

Insistió en que no solo se debe tener en cuenta el precio, sino también el volumen de ventas de cada gerente.

Es posible que ya haya adivinado que el CFO era un defensor de la valoración marginal. Y el jefe del PEO no entendió la diferencia fundamental entre el ingreso marginal y la ganancia total de las ventas.

¡El enfoque marginal proporciona una base sólida para tomar decisiones gerenciales sobre el rango, el volumen de ventas, los precios, las direcciones de ventas y la motivación de los gerentes!

Para conocer el ingreso marginal en el contexto de la gama de productos- necesito calcular costo de producción a costos variables por unidad de la gama de productos y la cantidad gastos comerciales para su implementación.

Conclusión:

Para usar el enfoque marginal y tomar decisiones basadas en el análisis marginal, una solución 1C típica debe calcular, por separado de la contabilidad, el costo real de producción a costos variables para cada artículo y las variables reales gastos de negocio para cada operación de venta (y, en consecuencia, para cada producto almacén, nomenclatura, gestor, contraparte, segmento de mercado).

Fuentes:

1. Ray Garrison, MBA Classics, Contabilidad Gerencial 13ª ​​edición.

De paso, La 12ª edición se encuentra en Internet en formato PDF, tanto en inglés como en ruso. Lo cual es muy útil para quienes estudian inglés.

PD. Hojas de trucos útiles:

7. Las principales tareas de CVP - análisis son:

1. cálculo del volumen de ventas, que proporciona una cobertura total de los costos: el punto de equilibrio (umbral de rentabilidad);
2. cálculo del volumen de ventas, proporcionando, ceteris paribus, la obtención de la cantidad requerida de ganancias;
3. evaluación analítica del volumen de ventas, en el que la empresa puede ser competitiva (margen de solidez financiera);
4. determinar el precio de los productos, lo que permite garantizar la demanda y el beneficio al nivel planificado;
5. eligiendo lo mas tecnologías efectivas producción;
6. implementación de la adopción del plan de producción óptimo.

8. Supuestos de CVP - análisis:

1. los costos deben dividirse razonablemente enconstante y variable parte;
2. costes fijos permanecen sin cambios dependiendo del volumen de producción dentro rango de confianza de producción;
3. costos variables dentro de estos límites son directamente proporcionales a del volumen de producción
4. hay precios constantes para productos vendidos- por un lado, y los precios de los consumidos recursos de produccion - por otra parte;
5. la gama de productos es constante;
6. en una empresa manufacturera, la cantidad de inventario no cambia. El volumen de producción es aproximadamente igual al volumen de ventas;
7. la eficiencia de la empresa se mantiene sin cambios.

9. Los elementos principales del CVP - análisis son:

1. Punto crítico;
2. Radio de covertura;
3. Margen de seguridad;
4. Estructura de ventas;
5. Estructura de costo;
6. Palanca de operación;
7. El efecto del apalancamiento financiero.

Para obtener más información, consulte Ray Garrison, MBA Classics, Management Accounting 13th edition.

Capítulo 6

10. Sistema de soporte de información CVP - análisis

debe incluir los siguientes tipos principales de información:

fuentes contables de informacion:

• datos contables y de informes,
• contabilidad de gestión e informes internos,
• contabilidad e informes estadísticos

Fuentes de información no contables:

• materiales de reuniones permanentes de producción;
• Ensambles colectivos laborales y accionistas;
• información de las autoridades estadísticas,
• capacidades técnicas y tecnológicas de los fabricantes y competidores;
• precios de productos y materias primas para ello;
• mercado de commodities;
• posibles mercados de venta y su capacidad;
• oportunidades internas y financiación externa,
• solvencia del consumidor, etc.

Por lo tanto, el análisis CVP debería ayudar a reducir el riesgo asociado con la elección de la decisión correcta y aumentar la creatividad al tomarla. Debe basarse en información contable, informes, planes y previsiones. Los requisitos para el análisis se hacen debido a las necesidades de la gestión. El análisis en sí mismo puede imponer requisitos a la contabilidad, naturalmente, no por el bien del análisis, sino con el propósito de su eficacia para la gestión. El principal requisito para el sistema contable es contabilizar los costos variables con el máximo grado de detalle para obtener una respuesta a la pregunta de la efectividad de cada transacción por separado, incluyendo: por tipo de actividad, gerente, región y almacén.

Tenga en cuenta que el modelo matemático "costo-volumen-beneficio" debe ser la base de ambos subsistemas para la previsión resultados financieros y para los subsistemas de gestión de precios. Atención especial Se debe dar a la clasificación de los costos de acuerdo a su comportamiento, es decir, la división en costos fijos y variables, tomando en cuenta las capacidades del sistema de información para llevar registros detallados de los costos variables. Sin embargo, no se debe olvidar que los costos de mantener registros tan detallados pueden exceder los beneficios de las posibilidades potenciales de tales registros. Es decir, se debe observar la medida en todo, sobre todo porque en la mayoría de los casos tiene mucho peso la opinión experta del ejecutor.

Esta nota fue escrita como parte de la preparación del curso.

Análisis de Costo-Volumen-Beneficio (Análisis CVP Costo-Volumen-Beneficio): examina el impacto de los cambios en los costos fijos, costos variables, precio de venta, cantidad y combinación de productos en las ganancias futuras. El término " punto de equilibrio de analisis» es algo peor en el sentido de que puede inducir a error sobre el tema de investigación. El estudio basado en este análisis es mucho más amplio que el estudio del comportamiento en torno al punto de equilibrio.

Beneficio marginal por unidad = Precio de venta - Costo variable por unidad

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La ganancia marginal también se llama contribución de costo fijo. Esto se debe a que la ganancia marginal, a partir de la venta de la primera unidad de producción, cubre los costos fijos hasta compensarlos por completo. En este punto, se alcanza el punto de equilibrio. Las ventas de unidades de producción posteriores comienzan a generar ganancias.

Costos fijos / Beneficio marginal por unidad de producción

Una tarea. La empresa produce un tipo de producto - mesas de cocina - y los vende a un precio de 3500 rublos, con un costo Variable de 2000 rublos. por unidad de producción y Costos fijos - 30,000 rublos. por mes. Determine el punto de equilibrio en unidades de producción.

Solución. Punto de equilibrio en unidades de producción = 30.000 / (3500 - 2000) = 20 mesas

Comentarios. Con 20 mesas producidas, la empresa terminará el mes sin pérdidas [y sin ganancias]. Cada mesa vendida contribuirá a cubrir los costos fijos equivalentes a 3500 - 2000 = 1500 rublos. La utilidad marginal de la venta de 20 mesas cubrirá totalmente los Costos Fijos.

EdificioGráfico de CVP [Gráfico de punto de equilibrio]

Datos iniciales:
Precio de venta………………………….. 3500 rublos. por una unidad
Costos variables…………………….. 2000 rub. por una unidad
Costos fijos………………………… 30,000 rublos. por mes
Volumen de ventas planificado……… 30 mesas por mes

Arroz. 1. Gráfico de punto de equilibrio

Margen de seguridad expresado como un porcentaje del volumen de ventas planeado.

Punto de equilibrio en unidades de producción) / Volumen de ventas planeado * 100%

Una tarea. La empresa produce un tipo de producto - mesas de cocina - y los vende a un precio de 3500 rublos, con un costo Variable de 2000 rublos. por unidad de producción y Costos fijos - 30,000 rublos. por mes. El volumen de ventas planificado es de 30 mesas por mes. Determinar el margen de seguridad.

Solución. Margen de seguridad = (30 - 20) / 30 * 100% = 33%

El margen de seguridad también se puede expresar como un porcentaje del volumen de ventas del punto de equilibrio. En este caso:

Margen de seguridad \u003d (Volumen de ventas planificado en unidades de producción -
Punto de equilibrio en unidades de producción) / Punto de equilibrio en unidades de producción * 100%

En nuestro problema, en este caso Margen de seguridad = (30 - 20) / 20 * 100% = 50%

margen de beneficio marginal

Margen de beneficio = Beneficio marginal / Precio de venta

En nuestro ejemplo Tasa de beneficio marginal = 1500 / 3500 = 43%

Punto de equilibrio en términos monetarios =
Costos Fijos / Margen de Beneficio Margen

En nuestro ejemplo, el punto de equilibrio en términos monetarios = 30 000 / 43 % = 70 000 rublos. Corresponde al volumen de ventas en el que la empresa evitará pérdidas. Desde el punto de equilibrio en términos monetarios, se puede pasar al punto de equilibrio en unidades de producción:

Punto de equilibrio en unidades de producción =
Punto de equilibrio en términos monetarios / Precio de venta

En nuestro ejemplo, el punto de equilibrio en unidades de producción = 70 000 / 3500 = 20 mesas.

La empresa fabrica y vende un tipo de producto: vasos desechables. Estructura de costes de la empresa:

Calcular

• Punto de equilibrio en unidades de producción
• El volumen de ventas previsto con un beneficio previsto de 20.000 rublos.
• Tasa de ganancia marginal
• Margen de seguridad con un beneficio previsto de 20.000 rublos.

Solución.

1) Costos variables totales por unidad de producción \u003d 0.40 + 0.25 + 0.10 \u003d 0.75 rublos.

2) Beneficio marginal por unidad de producción = 1,00 - 0,75 = 0,25 rublos.

3) Punto de equilibrio en unidades = 80.000 / 0,25 = 320.000 tazas.

4) Margen de beneficio = 0,25 / 1,00 = 25 %

5) El volumen de ventas previsto con un beneficio previsto de 20.000 rublos. =
20.000 / 0,25 + 320.000 = 400.000 tazas.

6) Margen de seguridad con un beneficio previsto de 20.000 rublos. = 80.000 / 400.000 = 20%

Gráfico de punto de equilibrio para determinar el ingreso marginal. El gráfico de punto de equilibrio tradicional (fig. 1) no le permite ver la cantidad de ganancia marginal para cualquier volumen de producción. Para que la ganancia marginal sea claramente visible, transformaremos el gráfico para que los costos variables estén claramente identificados, y los fijos estén en forma de “aditivo”. En la figura 2 se subraya el ingreso marginal. Se puede observar que crece con el aumento del volumen de ventas.

Arroz. 2. Gráfico de punto de equilibrio para determinar el ingreso marginal.

Otro tipo de gráfico de punto de equilibrio es el gráfico de la relación de beneficio y volumen de ventas (PV-análisis de beneficio - volumen). En este gráfico, no hay división en costos variables y fijos, mientras que solo se construye una línea: los ingresos por ventas resultantes y los costos totales, es decir, la línea de ganancias (pérdidas):

Arroz. 3. Gráfico "Beneficio - volumen" (gráfico PV).

El punto de equilibrio, por supuesto, está en la intersección de la línea de ganancia con el eje x (la ganancia es cero). A un nivel de ventas cero, las pérdidas son iguales a 30,000 rublos, es decir, costos fijos. La principal ventaja del gráfico PV sobre el gráfico CVP es la visibilidad del estudio del impacto de los costes fijos y variables en el beneficio. Hay demasiadas líneas en el gráfico CVP, por lo que agregar uno, y mucho menos varios valores de costos nuevos, generará desorden.

"Nuestra" empresa de mesas de cocina quiere aumentar las ventas bajando el precio de venta. Está previsto trabajar en dos turnos. Al mismo tiempo, los costos directos de mano de obra y materiales no cambiarán, mientras que los gastos generales variables disminuirán. Los costos fijos aumentarán, pero no significativamente en comparación con el aumento planificado en los volúmenes de actividad. En lugar de 30 mesas, la empresa planea vender 60 mesas por mes:

Trace las líneas de ganancias para los dos escenarios en el mismo gráfico de PV. Sacar conclusiones sobre la idoneidad de los cambios planificados.

Solución. La opción actual (o escenario 1) es la conocida dependencia de los beneficios del volumen de ventas (ver Fig. 3). Con un volumen de ventas cero, la línea cruza el eje y en el punto -30, lo que corresponde a 30 000 rublos. costes fijos; el ángulo de inclinación de la línea recta corresponde a 1500 rublos. ganancia por artículo. El escenario 2 (Fig. 4) asume costos fijos ligeramente más altos y una línea recta más plana con una pendiente correspondiente a 1100 rublos. ganancia por artículo.

Arroz. 4. Comparación de dos escenarios.

Puede parecer que el escenario 2 es peor en casi todos los aspectos que el escenario 1: costes fijos más altos, margen de beneficio marginal más bajo (1100/3000 = 37 % frente a 1500/3500 = 43 %)... Pero la dirección estima que el precio de 3500 rublos no es competitivo. Con un volumen de ventas de 60 mesas, se planea obtener una ganancia de 31 000 rublos, que es más del doble de la ganancia planificada en el escenario 1 (15 000 rublos)

Realización de un análisis de punto de equilibrio (análisis CVP o PV), es necesario tener en cuenta una serie de premisas para no convertirnos en sus rehenes en el proceso real de gestión:

• El precio de venta es el mismo para todas las unidades vendidas. En realidad, el precio fluctúa de una transacción a otra y está determinado por el volumen del lote, las condiciones del mercado, las existencias y otras circunstancias.
• Los costos unitarios variables siguen siendo los mismos, mientras que los costos fijos no cambian con los niveles de actividad. En la vida real, a menudo se construyen modelos más complejos que tienen en cuenta tanto el cambio de paso en los costos fijos como la dinámica no lineal de los costos variables.
• Las existencias no cambian con los niveles de actividad. Los inventarios suelen crecer con el crecimiento de los volúmenes de producción y ventas, lo que requiere una financiación adicional de los activos circulantes y un aumento del espacio de almacenamiento... Estos cambios sin duda tendrán un impacto negativo en las ganancias.
• No se tiene en cuenta la influencia de la inflación y el costo del dinero (el beneficio recibido al comienzo del período de planificación "pesa" más que el beneficio recibido al final del período). Por esta razón, el análisis CVP solo se usa para soluciones a corto plazo.
• Se hace una suposición sobre el lanzamiento de un solo tipo de producto. En los negocios reales, las empresas utilizan una gama muy amplia de productos, por lo que el problema de asignar costos fijos a las actividades sigue sin resolverse.

Con base en lo anterior, podemos suponer que en la vida real el gráfico de punto de equilibrio (gráfico PV) se verá como en la Fig. 5. A medida que crezcan los volúmenes de ventas, el mercado madure, será cada vez más difícil obtener altas ganancias. La marginalidad cae en los mercados maduros, por lo que los ingresos por ventas directas se desviarán cada vez más hacia abajo, como una parábola con un exponente menor que uno. De igual forma, las costas, dado lo anterior, comenzarán a desviarse de una línea recta, acercándose a una parábola con exponente mayor a uno. A su vez, en el rango de volúmenes de ventas señalado como relevante, el comportamiento de las curvas de costos e ingresos corresponderá a la Fig. 1. Ya hemos mencionado que los gerentes deben recordar que sus cálculos se realizaron para un rango relevante y, por lo tanto, extrapolar los resultados a rangos de ingresos más distantes con precaución.