Cubrir los gastos- el indicador más importante para el empresario, porque indica el hecho de que la empresa se está volviendo rentable. ¿Cómo determinar el momento en que la empresa alcanza el punto de equilibrio?

Determinación del punto de equilibrio

El punto de equilibrio es un indicador, o más precisamente, un tándem de 2 indicadores: el volumen de producción y el volumen de ingresos por sus ventas, que reflejan la suficiencia de los valores correspondientes en términos de cubrir los costos corrientes. A veces también se le llama punto crítico. Ambos indicadores, el volumen de producción y el volumen de ingresos, son igualmente significativos y, por lo tanto, los economistas los utilizan en una conexión inseparable.

¿Qué muestra el punto de equilibrio?

El punto de equilibrio (una combinación de sus componentes) muestra el período del informe, después del cual la empresa obtuvo una ganancia. Dependiendo de la dinámica posterior de las ventas y el volumen de producción de bienes, la empresa puede aumentar las ganancias o, por el contrario, reducirlas y, por lo tanto, no garantizar que se alcance el punto de equilibrio. Es decir, el punto de equilibrio es un indicador dinámico. Pero una empresa exitosa, una vez que la ha alcanzado, por regla general, se mantiene en ella en el futuro.

El momento de alcanzar el punto de equilibrio de un proyecto empresarial es el indicador más importante para un empresario, inversor, socio, prestamista. Cada uno de ellos espera llegar al punto en que el negocio comience a generar ganancias lo antes posible y también espera que la empresa continúe desarrollándose con una dinámica positiva en ingresos y producción, combinada con costos óptimos.

¿Qué datos se necesitan para determinar el punto de equilibrio?

Para calcular el punto de equilibrio, necesitará:

• indicadores que reflejan el volumen de producción y ventas de bienes (o servicios prestados) en unidades (OPP);
• indicadores que reflejan el precio de venta de 1 unidad de productos o servicios (OT);
• indicadores que reflejan los costos de producir 1 unidad de productos o servicios (RP);
• indicadores que reflejan el monto de los costos fijos (PR);
• indicadores que reflejan el valor de los costos dinámicos (DR);
• indicadores que reflejan los ingresos (B).

Cada uno de los indicadores marcados se tiene en cuenta para el mismo período de informe, por ejemplo, un mes. El punto de equilibrio determinado para un período de informe también puede permanecer sin cambios para períodos posteriores, si los indicadores del precio de venta, los costos fijos y variables no cambian.

Los indicadores del primer párrafo pueden expresarse en piezas, toneladas y otras unidades de medida.

El precio de venta de 1 unidad de bienes o servicios prestados se expresa en rublos u otra moneda en la que se venden.

El costo de producir 1 unidad de un bien o servicio también se expresa en rublos. Su estructura puede incluir costos de adquisición, costos de materiales, materias primas, derechos de licencia. Las cifras correspondientes se calculan como resultado de dividir el indicador de costos dinámicos (DR) por el indicador de volúmenes de producción y ventas (PSE).

Los costos fijos son aquellos que no dependen de los indicadores actuales del volumen de producción de bienes y servicios. Por ejemplo, estos pueden ser salarios, facturas de servicios públicos, alquiler.

Los costos dinámicos son el resultado del producto de los indicadores RP y OPP o un indicador independiente (a partir del cual, como señalamos anteriormente, se puede calcular RP). Aumentan o disminuyen según la dinámica de producción y los costos de venta.

Los ingresos son el resultado del producto de los indicadores OC y OPP. Aumenta o disminuye dependiendo de estos indicadores.

Fórmula del punto de equilibrio en términos monetarios

Para calcular el punto de equilibrio en términos monetarios, es decir, en términos de ingresos, necesita:

1. Dividir el indicador de costo dinámico (DR), definido como el producto de PBI y PR, o como indicador independiente, por una cifra que refleje el volumen de producción y ventas de bienes o servicios (GSE).

2. Reste la cantidad resultante de la OC.

3. Divida el valor resultante por la OZ.

4. Divida los indicadores que reflejan el monto de los costos fijos (PR) por el número obtenido en el párrafo 3.

La fórmula para calcular el punto de equilibrio de los ingresos (TBV) se verá así:

TBV \u003d PR / (OT - DR / OPP) / OT,

Considere otra opción para determinar el punto de equilibrio, en términos de producción y venta de bienes o servicios.

Un ejemplo de cálculo del punto de equilibrio por el volumen de producción y ventas de bienes.

El algoritmo para calcular este indicador es muy similar al que discutimos anteriormente. Necesario:

1. Dividir el indicador de costo dinámico (DR) por el monto que refleja el volumen de producción y venta de bienes o servicios (PSE).

2. Restar el valor resultante de la OC.

3. Divida los indicadores que reflejan el monto de los costos fijos (PR) por el monto obtenido en el párrafo 3.

La fórmula del punto de equilibrio para los volúmenes de producción y ventas (MSW) se verá así:

RSU \u003d PR / (OT - DR / OPP),

donde DR = OPP × RP (o indicador independiente).

Es muy conveniente realizar dichos cálculos en una hoja de cálculo de Excel. Considere las características principales del uso de este método para determinar el punto de equilibrio.

Fórmula del punto de equilibrio en Excel: ¿cómo es conveniente?

El programa Excel es hoja de cálculo, en el que se pueden colocar datos, siempre que se construyan relaciones matemáticas entre ellos. Por lo tanto, para calcular el punto punto de equilibrio excel es una de las herramientas más útiles. Usando las fórmulas de este programa, puede construir una tabla en la que el indicador en cuestión se determinará en la dinámica correspondiente a los cambios en esos números que reflejan los ingresos, gastos y precio de venta de los bienes y servicios que mencionamos anteriormente.

¿Cómo calcular el punto de equilibrio en Excel?

Para calcular el punto de equilibrio en Excel, primero debe crear una tabla en cuya estructura se presentarán las fórmulas necesarias. La sintaxis del programa Excel le permite reproducir casi por completo los cálculos que discutimos anteriormente.

Es necesario crear una tabla que consta de 6 filas que corresponden a:

• indicadores sobre el volumen de producción y ventas de bienes (o servicios prestados) en unidades (OPP);
• indicadores al precio de venta de 1 unidad de productos o servicios (OTs);
• indicadores para el costo de producir 1 unidad de productos o servicios (RP);
• indicadores en términos de costos fijos (PR);
• indicadores en términos de costos dinámicos (DR);
• indicadores en términos de ingresos (B).

En la primera columna de la tabla, que se utilizará para calcular el punto de equilibrio, puede colocar una lista de indicadores marcados (por ejemplo, si esta es la columna B, se colocarán, respectivamente, en las celdas B1, B2, B3, etc.). En el segundo, indique los números correspondientes a ellos. Si esta es la columna C, entonces la estructura de la celda será la siguiente:

• C1 - cifras de volúmenes de producción y ventas;
• C2 - cifras del precio de venta de 1 unidad de productos o servicios;
• C3 - cifras del costo de producción de 1 unidad de productos o servicios;
• C4 - cifras de costos fijos;
• C5 - cifras de costes dinámicos;
• C6 - cifras de ingresos.

En las filas 7 y 8 de la tabla, se pueden seleccionar celdas, en cualquier lugar conveniente, en el que se determinará el punto de equilibrio, respectivamente, en términos de ingresos y en términos de producción y ventas.

En el primer caso, en la celda correspondiente, debe ingresar una fórmula de la forma:

C4 / ((C2 - C5 / C1) / C2).

Después de eso, reflejará el punto de equilibrio para los ingresos.

En el segundo caso, la fórmula se verá así:

C4 / (C2 - C5 / C1).

La celda correspondiente mostrará el punto de equilibrio en términos de producción y ventas.

Tenga en cuenta que las fórmulas que discutimos anteriormente para calcular el punto de equilibrio no usan la celda C6, en la que las cifras de ingresos son fijas. Sin embargo, es útil en términos de una comparación visual de los ingresos actuales y los que corresponden al punto de equilibrio.

Sin embargo, el número en la celda C6 es dinámico. Para que se muestre en la tabla, en la celda correspondiente debe ingresar una fórmula del formulario:

Si el punto de equilibrio es mayor que los ingresos, entonces la empresa ha obtenido ganancias en el período de informe correspondiente.

Si es necesario, también puede crear tablas para varios períodos de informes; su estructura será idéntica a la tabla que hemos considerado y luego usar las herramientas integradas de Excel para trazar puntos de equilibrio, por ejemplo, en correlación con los ingresos o volúmenes de producción y ventas.

Cálculo y gráfico del punto de equilibrio online: herramientas disponibles

Nuestros expertos le ofrecen facilitar enormemente la tarea y utilizar herramientas listas para usar para calcular el punto de equilibrio en línea. Puedes descargarlo ahora mismo desde los siguientes enlaces:

• un documento de Excel que contiene una tabla preparada para calcular el punto de equilibrio de los ingresos, así como los volúmenes de producción y ventas;

• un documento de Excel que contiene una tabla preparada para determinar el punto de equilibrio y se complementa con un gráfico que muestra la dinámica de lograr los indicadores relevantes.

Los documentos propuestos por nosotros, por lo tanto, están optimizados para trabajar en el cálculo del punto de equilibrio en varios períodos de informes a la vez.

Puede obtener más información sobre otros indicadores útiles que caracterizan la efectividad del modelo comercial de una empresa en los artículos:

Alexander Káptsov

Tiempo de lectura: 14 minutos

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La actividad comercial de cualquier escala implica obtener ganancias. Es importante que los empresarios entiendan cuánto tiempo la empresa alcanzará el nivel de ingresos reales. ¿Aquí es donde surge la necesidad de calcular el punto de equilibrio? ¿Qué es este indicador? ¿Cómo definirlo? Qué problemas enfrentan los empresarios al calcular y analizar el punto de equilibrio, lea en el sitio web

¿Qué muestra el punto de equilibrio? Definición y significado

En el sentido económico, el punto de equilibrio es el ingreso de una organización empresarial, en el cual el indicador beneficio neto será nulo. En otras palabras, el monto de los ingresos cubre todos los gastos de la empresa, tanto fijos como variables. Alcanzar el punto de equilibrio significa recuperar los costos totales de la empresa. En consecuencia, la actividad adicional de la empresa (y su posterior implementación) recibirá el estado de rentable. Como dicen: la empresa comenzará a trabajar en plus.

¿Qué le muestra un indicador de equilibrio a un hombre de negocios?

1. ¿Cuánto debe ser el recibo en la cuenta de la empresa? para iniciar un negocio verdaderamente rentable. ¿Cuál es el umbral de rentabilidad en términos de dinero? Un ejemplo condicional, 100 rublos de ingresos es trabajo a cero y, a partir de 101 rublos, la empresa obtiene ganancias.
2. ¿Cuál es el volumen mínimo de ventas? . No puede bajar más, de lo contrario no podrá recuperar la producción.
3. Indica indirectamente el precio mínimo de venta . Queda claro debajo de qué barra no tiene sentido vender productos.

El indicador de equilibrio juega un papel importante en la inversión planificada. Refleja la eficacia del proyecto propuesto: tiempo de amortización, grado de riesgo. Según los cálculos, una persona de negocios siempre puede determinar si esta opción de inversión es rentable para él o no para participar en una empresa riesgosa.

¿Qué indicadores intervienen en el cálculo del punto de equilibrio?

Al calcular el umbral más allá del cual comienza la ganancia real, es necesario determinar los tipos de costos.

Están:

1.Permanente - independiente de cuánto producto se produce y cuánto del producto terminado se vende. Este gasto puede cambiar con un aumento / disminución de la capacidad de producción, un cambio en la renta, en el proceso de depreciación del rublo o inflación, con una disminución (aumento) en las áreas de producción.

• Pago de alquiler.
• deducciones por depreciación.
• Los sueldos del personal de entre administradores-gerentes (incluyendo retenciones).
• Pagos de servicios públicos.
• Otros gastos que no cambian de mes a mes.

2. Variables - dependiendo del volumen de productos producidos. En esencia, aumentan a medida que aumenta el volumen de bienes producidos y, en consecuencia, las ventas. Y de la misma manera, disminuyen.

Entre los costos variables (cambiantes):

• Toda la gama de materiales, componentes, espacios en blanco.
• Costos de combustible y energía utilizados en función de las necesidades de producción.
• Ganancias de los trabajadores con todas las deducciones y así sucesivamente.

Atención . Si consideramos el valor de los costos cambiantes en relación con una pieza de producción, entonces el volumen de producción no puede afectar este parámetro. En este aspecto, el valor es condicionalmente constante.

Conociendo la cantidad de gastos, el costo de los bienes vendidos, los ingresos por ventas y, por supuesto, una fórmula especial, es fácil calcular el umbral de rentabilidad (punto de rentabilidad).

Cómo determinar el punto de equilibrio: métodos de determinación y fórmula de cálculo

El valor bajo consideración se puede calcular utilizando dos fórmulas. El resultado de la primera será un valor natural (bienes en piezas), el resultado de la segunda será una expresión de valor.

1. La fórmula para calcular el punto de rentabilidad (BER) en unidades de producción:

BER = FC / (P - AVC), dónde

FC- el importe de los costes fijos.
R- precio por pieza del producto terminado (servicio o trabajo realizado).
AVC- el tamaño de los costos cambiantes requeridos para una unidad de bienes.
BER- Volumen de realización admisible en especie.

2. La fórmula para calcular el umbral de rentabilidad (BER), expresado en cantidad de dinero

En este caso, es necesario comenzar con el cálculo de un indicador especial que refleje los ingresos de carácter marginal, es decir, que muestre cuál es la participación del margen en los ingresos recibidos.

Cómo se determina el tamaño ingreso marginal(SRES):

MR = TR - VC, dónde

TR- indicador de ingresos.
CV- el importe de los costes variables.

P=TR/Q

q es el volumen de ventas.

Así, el ratio de ingresos tipo margen (KMR) será:

KMR=MR/P

La fórmula para calcular el umbral de rentabilidad (BER) se ve así:

BER=FC/KMR

Salir ( BER) es igual al tamaño de los ingresos críticos. Si es menor, comienzan las pérdidas.

Indudablemente, ejemplos ilustrativos aportará mayor claridad a la comprensión de los cálculos del punto a partir del cual la empresa empieza a trabajar "en plus".

¿Cómo calcular el punto de equilibrio de una empresa manufacturera?

Las empresas tienden a hacer. Su precio es más o menos el mismo, lo que no sorprende, porque es una forma directa de reducir costos. Es por ello que en este caso es recomendable calcular el umbral de rentabilidad en base a expresiones naturales.

Por ejemplo, el costo de un producto fabricado es de 420 rublos.

La lista de costos se da en la tabla:

Nombre de los gastos permanentes		El nombre de los costos variables necesarios para fabricar una unidad del producto terminado.	Costo unitario, en rublos.
Consumo tipo fábrica	82 000	materiales	155
Tipo de depreciación de las deducciones.	110 000	espacios en blanco	92
Salario del aparato administrativo y gerencial	110 000	Ganancias de los trabajadores	65
Pagos comunales	25 000		22
Total	327 000		334

Cálculo del punto de beneficio:

BER= 327.000 / (420-327) = 3.516 piezas

Por lo tanto, el punto de equilibrio de la empresa está asegurado por la producción y venta de 3.516 piezas. productos terminados. Si se supera este volumen, la empresa obtiene beneficios.

Un ejemplo de cálculo del punto de equilibrio en el comercio

Teniendo en cuenta las especificidades del sector comercial (la amplitud de la gama y la variedad de precios), no es recomendable realizar cálculos del umbral de rentabilidad en unidades de bienes. Por lo tanto, el resultado de los cálculos es siempre una expresión monetaria. Para mayor claridad, usamos el ejemplo de una tienda de ropa para niños.

Sus gastos en la tabla:

Nombre de los gastos permanentes	Cantidad de gastos fijos, en rublos.	Nombre de los costos variables	Cantidad de costos variables, en rublos.
Pago del alquiler del local	115 000	Precio de compra de una unidad (promedio)	1 100
Salario de vendedores	135 000	El valor del volumen de ventas planeado	650 unidades
El monto de las deducciones del salario devengado (aproximadamente 30%)	45 000
Pagos comunales	20 000
Gastos de publicidad	30 000
Total	345 000		715 000

Esto significa que se gastan constantemente 345 000 rublos, el valor de la pluma es de 2 800 000 rublos, con gastos variables de 715 000 rublos.

La cantidad de ingreso marginal es igual a:

SRES\u003d 2,800,000 - 715,000 \u003d 2,085,000 rublos

kmr = 2 085 000 / 2 800 000 = 0,75

Ahora puede comenzar a calcular el umbral de rentabilidad:

BER= 345 000 / 0,75 = 460 000 rublos

¿Qué dice el resultado del cálculo? Para trabajar con cero ganancias, una tienda necesita vender ropa por un monto de 460,000 rublos. Por encima de este umbral, comienza el comercio rentable.

Un indicador interesante del ingreso marginal. Caracteriza la fortaleza financiera, o más bien su acción. En esta versión, son 2.085.000 rublos. Es por esta cifra que se permite la disminución de los ingresos. Una disminución mayor en los ingresos llevará a la tienda a una zona de pérdidas.

¿Cómo trazar un gráfico de punto de equilibrio?

Utilizando el método gráfico, se realiza un pronóstico de los principales indicadores del desempeño de la empresa en condiciones de mercado sin cambios.

El gráfico muestra la dependencia de los bienes vendidos en los ingresos y gastos:

• eje x refleja información relacionada con los volúmenes de ventas en piezas.
• eje Y muestra los ingresos y gastos en rublos.

Al trazar un gráfico en el sistema XY, se construyen 4 líneas:

1. Directo costes fijos corre paralela al eje de abscisas - no se modifican.
2. línea de costo variable comienza en cero y va hacia arriba.
3. línea de gastos generales corre paralelo a los costos variables, pero se origina en un punto del eje Y, es decir, su inicio corresponde al inicio de los costos fijos.
4. línea de ingresos en el periodo analizado implica la constancia de los precios en un determinado periodo de tiempo y la uniformidad de la producción.

La imagen muestra claramente que el nivel de los costos fijos no se modifica en el tiempo, mientras que los variables, por el contrario, crecen sistemáticamente. Así, el punto de referencia de los costos totales (variables + fijos) se origina a partir del valor de los costos fijos y sube cada vez más a medida que aumenta el volumen de producción. También en el gráfico hay un ingreso directo que describe la dinámica de los recibos. Flujo de efectivo. Y en la intersección de estas dos líneas (costos totales e ingresos), se forma el punto de equilibrio deseado. Todo es simple.

Entonces, la fórmula para calcular el punto de equilibrio es:

TB \u003d Punto de interés / (C - PeI)

• TB - punto de equilibrio,
• P es el precio de una unidad de producto/servicio,
• POI - costos fijos,
• PEI - costos variables.

Con base en los resultados del cálculo, averiguamos el volumen de ventas de equilibrio en términos cuantitativos. Si necesitamos TV en dinero equivalente, entonces basta con multiplicar el valor obtenido por el precio. Eso es todo al respecto. Y, para decirlo simplemente, lo que vemos en el denominador (la diferencia entre el precio y los costos variables), entonces esto no es más que una ganancia (margen) sucia de cada unidad de producción que se destina a cubrir los costos fijos. PERO la tarea principal negocio es pagar los costos fijos lo más rápido posible con este mismo margen y pasar a acumular ganancias. Y cuanto mayor sea la ganancia potencial en un mercado dado, mayor será el stock fuerza financiera empresas En otras palabras:

ZFP = PO - TB

• ZFP - un margen de solidez financiera,
• O - rotación potencial,
• TB es el punto de equilibrio.

Eso, de hecho, es todo. Para determinar su primer punto de equilibrio, esta información debería ser suficiente para usted. En mi trabajo, a menudo tenía que tomar una calculadora y hacer cálculos similares. Luego hice un poco más fácil mi trabajo y comencé una hoja de cálculo en el programa Excel, donde ya están todas las fórmulas necesarias y el cálculo se convirtió en una operación banal similar a ir a la tienda por pan. Estoy adjuntando, ¡usa todo lo que quieras! Creo que también te ahorrará mucho tiempo. Al mismo tiempo, no le tomará más de 5 minutos hacer todo sobre todo, y también obtendrá un gráfico visual del punto de equilibrio en Excel.

Ahora calculemos el punto de equilibrio para ejemplo específico usando la herramienta sugerida. Suponga que usted y yo tenemos una tienda de ropa de mujer y estamos entrando al mercado de una pequeña ciudad regional. Nuestra tarea principal es calcular el punto de equilibrio y, en función de la dependencia resultante, ajustar el precio ( cheque promedio), es decir, encontrar la relación óptima PRECIO/CANTIDAD. Entonces vamos:

1. Abrir documento ().
2. Introducimos un nivel de precio medio aproximado. Según nuestra lista de precios (o, tal vez, la descarga de 1C o algo similar), aportamos 3000 rublos.

2. Complete cuidadosamente los elementos de los costos fijos. Nuestra tienda contigo necesita 223,000 rublos. mensual.

3. Hacemos lo mismo con las variables. En nuestro ejemplo, el precio de compra de una unidad de bienes es de aproximadamente 1450 rublos.

4. Resultado final: el punto de equilibrio de una tienda de ropa es de 144 piezas. (o 144 * 3000 rublos = 432 000 rublos) Ahora queda analizar los resultados y jugar con los parámetros de entrada, eligiendo así la proporción más óptima. Por ejemplo, no está satisfecho con el volumen resultante de las ventas necesarias, le parece demasiado grande en su realidad, y esto está dictado por, digamos, un pequeño banda ancha su tienda o conversión a compra. En este caso, puede reducir fácilmente esta cantidad aumentando ligeramente el cheque promedio. Lo contrario también es cierto: no te gusta el sobreprecio... Siéntete libre de bajarlo por una mejor ubicación o apuesta por la promoción. Creo que entiendes.

Por último, echemos un vistazo a la tabla. Si se considera que el punto de equilibrio se muestra en su plan de negocios, tenga en cuenta que la ganancia directa definitivamente no debe dispararse desde los primeros días de ventas, y los costos directos totales no deben ser paralelos al eje horizontal. . Un inversor competente tendrá instantáneamente la sensación de que están tratando de atornillarle el baúl en la oreja 🙂 Recuerde siempre que primero hace todos los cálculos por sí mismo, ¡y por qué engañarse amado!)

“¿Cuántos productos hay que producir y vender? ¿Qué precio poner para que empiece a generar beneficios? Estas preguntas conciernen a todos los empresarios. Puede dar una respuesta calculando el punto de equilibrio (una situación en la que los gastos serán iguales a los ingresos).

Después de encontrar este punto, es posible comenzar a optimizar la actividad de la empresa: producir más o menos productos, o cambiar el precio.

En el momento en que los ingresos superen el punto de equilibrio, será posible decir que la empresa está obteniendo beneficios. De lo contrario, incurre en pérdidas.

Modelo económico del punto de equilibrio

Para calcular el punto de equilibrio se deben definir varios axiomas:

• Los gastos e ingresos se describen en una función lineal (es decir, la tasa de cambio es constante);
• En el período analizado, los precios, así como los costos de producción, se mantienen sin cambios;
• La estructura de los productos manufacturados, así como las capacidades de producción, no cambian;

3 etapas de cálculo del punto de equilibrio según A. D. Sheremet

Cada cálculo requiere una cierta secuencia.

Entonces, el economista ruso A. D. Sheremet identificó 3 etapas para optimizar las actividades de una empresa mediante el cálculo del punto de equilibrio:

1. Recopile información de ganancias primero recibido por la empresa, así como los costos incurridos;
2. El siguiente paso es calcular los costos fijos y variables., encuentre el punto de equilibrio y la zona de seguridad;
3. El paso final debe ser determinar la cantidad de productos. necesario implementar para asegurar la estabilidad financiera de la empresa;

De esto se desprende que al final, para la empresa, debe determinarse tal ingreso mínimo en el cual podrá continuar sus actividades.

Formas de calcular el punto de equilibrio

Los principales indicadores que tendrán que operar a la hora de determinar el punto de equilibrio son:

P es el precio de los bienes;

X es el volumen de productos manufacturados requeridos para la venta;

FC: costos fijos (no dependen de la cantidad de productos producidos, por ejemplo, salarios de los empleados);

VC (X) - costos variables (aumentan con cada unidad de producción);

S - ingresos por un período determinado;

R - rentabilidad.

Puedes encontrar el punto de equilibrio diferentes caminos, dependiendo de la información disponible.

Método 1: Se conocen los costos y las ventas

Teniendo información sobre los costos, así como la cantidad de productos que se necesita vender, es posible determinar el precio mínimo del producto, lo que le permite a la empresa trabajar "a cero".

La fórmula en sí se ve así:

P = (FC + VC(X)) / X.

La segunda forma: el precio y los costos son conocidos

Aquí, conociendo el precio y los costos, se determina el volumen de ventas de los productos, lo que le permitirá obtener una ganancia cero.

Fórmula:

X = FC / (P - VC).

La ausencia de la variable "(X)" se explica por el hecho de que la fórmula tiene en cuenta solo el costo de producir 1 unidad de producción.

En la práctica, el precio de los bienes se fija de antemano, en función de sus costos y de las realidades del mercado, por lo que determinar la cantidad es la tarea más común a la que se enfrenta la gerencia.

Cálculo del punto de equilibrio para el sector servicios y comercio

La forma de determinar el punto de equilibrio para el sector servicios y el comercio es compleja e incierta. La cantidad de bienes en la esfera del comercio puede llegar a varios miles, y es imposible calcular el costo de cada producto.

En el sector de servicios, los costos no pueden determinarse con precisión debido a la singularidad de cada servicio prestado. En estos casos, es preferible utilizar indicadores de rentabilidad. La rentabilidad es la diferencia entre el precio y el costo de producción.

Fórmula:

S=FC/R.

Cálculo del punto de equilibrio en Excel

Para realizar el cálculo, es necesario determinar los principales indicadores.

Supongamos que:

• costes fijos = 100;
• Costos variables = 50;
• Precio = 75;

Necesitas crear y completar la tabla:

• Costos fijos = C 2
• Costo variable = A 9*$C$3
• Costos totales = B9+C9
• Ingreso = A 9*$C$4
• Utilidad neta = E9 - D9

Según esta tabla, se puede ver que el punto de equilibrio se alcanza cuando se lanza el cuarto producto y el lanzamiento posterior aumenta las ganancias de la organización.

Los beneficios prácticos de usar el punto de equilibrio

La determinación del punto de equilibrio es una de las principales tareas que enfrentan los gerentes y empleados de la empresa.

Así, determinar el nivel de equilibrio de ingresos y gastos permitirá a los emprendedores-startups que ingresan al mercado con un producto único establecer el precio óptimo para su producto.

A grandes organizaciones Es muy importante establecer el proceso de producción y venta de productos. La naturaleza a largo plazo de la actividad requiere una cuidadosa atención a la planificación de la producción y venta de productos.

Por ejemplo, un fabricante de bebidas debe determinar el precio y el volumen de producción que satisfagan mejor la demanda y maximicen las ganancias. Demasiada producción conduce a costos adicionales y muy poca oferta conduce a la pérdida de ganancias.

Además de las propias organizaciones, este indicador es utilizado por inversores, bancos, incubadoras de empresas para resolver el problema de proporcionar Dinero o locales.

Fortalezas y debilidades del modelo de punto de equilibrio

A pesar de esto, este modelo tiene serios inconvenientes:

1. La linealidad de la función no permite tener en cuenta los cambios que ocurren en el mercado. Las características como la estacionalidad, la inflación, el aumento de la competencia no se muestran de ninguna manera en el gráfico;
2. Los costos comerciales pueden cambiar con el tiempo, que tampoco se tiene en cuenta al calcular el punto de equilibrio;
3. La limitación de la demanda únicamente por el precio en el modelo no refleja la situación real del mercado. La demanda también está influenciada por otras características importantes del producto, como la calidad o la moda.

Determinar el punto de equilibrio

Para determinar el punto de equilibrio, puede utilizar el gráfico. Para construirlo, es necesario tener información sobre costos fijos y variables, así como precios por 1 unidad de producción.

El gráfico muestra 2 líneas rectas:

1. Gastos;
2. Número de productos (nota - tablas);

Donde se cruzan será el punto de equilibrio. Cuanto mayor sea el ingreso directo en relación con él, más ganancias recibirá la organización.

Construyendo un gráfico de punto de equilibrio

Cálculo del punto de equilibrio para una tienda de comestibles (ejemplo)

Para calcular el punto de equilibrio de la tienda, es necesario determinar sus costos fijos. Tomemos como ejemplo una tienda de comestibles.

Supongamos que:

• Alquiler de habitaciones - 80.000 rublos;
• Salario para vendedores - 60,000 rublos;
• Primas de seguro (30%) - 18,000 rublos;
• Costos para utilidades- 10000 rublos.
• Compra de alimentos - 800000

En total, los costos ascenderán a 968,000 rublos. La tasa de retorno se fijará en el 50%.

Según la fórmula, obtenemos:

S = 968000 / 50% = 1936000 rublos

Con un cheque promedio de 500 r. la tienda deberá atender a 3.872 clientes al mes.

Cálculo del punto de equilibrio para una empresa (ejemplo)

Supongamos que una empresa produce 1 tipo de producto, cuyo costo de 1 unidad es de 50,000 rublos. El precio es de 100.000 rublos. Costos fijos - 2000000 rublos.

Resulta:

X = 2000000 / (100000 - 50000) = 40 unidades.

Salir

En resumen, se debe decir que el modelo de punto de equilibrio es útil para planificar las actividades de una organización: le permite determinar el volumen de producción requerido para obtener ganancias y también ayuda a determinar el precio de un producto.

Además, la relativa simplicidad de dicho cálculo le permite derivar los indicadores necesarios con bastante rapidez y literalmente sobre sus rodillas.

Noskova Elena

He estado en la profesión contable durante 15 años. Trabajó como jefe de contabilidad en un grupo de empresas. Tengo experiencia en pasar inspecciones, obtener préstamos. Familiarizado con las áreas de producción, comercio, servicios, construcción.

Andrei Mitskevich Doctorado, Profesor Asociado escuela secundaria gestión financiera Academia de Economía Nacional del Gobierno de la Federación Rusa, jefe de la oficina de consultoría del Instituto de Estrategias Económicas

Punto de equilibrio de analisis

La dirección de la empresa tiene que aceptar varios las decisiones de gestión relativas, por ejemplo, al precio de venta de los bienes, la planificación del volumen de ventas, la apertura de nuevos puntos de venta, aumentar o, por el contrario, ahorrar en ciertos tipos gastos. Para comprender y evaluar las consecuencias de las decisiones tomadas, es necesario analizar las proporciones de costos, volumen y utilidad.

El análisis de punto de equilibrio muestra lo que sucede con la ganancia cuando cambian los parámetros de volumen de producción, precio y costo básico. El nombre en inglés para análisis de punto de equilibrio es CVP-analysis (costo - volumen - beneficio, es decir, "costes - producción - beneficio") o punto de equilibrio (break-even point, punto de equilibrio en este caso) .

¿Quién no sabe esto? Sin embargo, solo unos pocos utilizan los clásicos en la vida de las empresas. ¿Por qué? ¿Quizás la "economía profesional" está tan desconectada de la vida? Tratemos de entender qué es el análisis CVP y por qué su destino es ambiguo. Al menos en nuestro país.

Supuestos hechos en el análisis CVP

El análisis del punto de equilibrio se lleva a cabo en el corto plazo bajo las siguientes condiciones en un determinado rango de volúmenes de producción, denominado rango aceptable:

• los costos y la producción en primera aproximación se expresan mediante una relación lineal;
• la productividad no cambia dentro de los cambios considerados en la producción;
• los precios se mantienen estables;
• reservas productos terminados insignificante.

Académico y nuestro único compatriota - Premio Nobel de economía en 1975 L.V. Kantorovich dijo: “Los economistas matemáticos comienzan todo su trabajo con 'supongamos que...'. Así que esto no se puede suponer”. ¿Quizás, en nuestro caso, los profesores pisaron el mismo rastrillo?

La respuesta a esta pregunta agrada: las hipótesis están funcionando, probadas por la práctica.

contabilidad de gestión. Si se violan, no es difícil realizar cambios en el modelo.

El rango aceptable de volúmenes de producción (área de relevancia) está determinado por la hipótesis de linealidad de costos. Si la hipótesis no está en duda, el rango se acepta como las restricciones del modelo CVP. Razones clásicas básicas:

1. AVC ≈ const, es decir los costes variables medios son relativamente constantes.

2. FC no se modifican, es decir no hay efecto de umbral.

Entonces el costo total de producir un producto está determinado por la relación

TC \u003d FC + VC \u003d FC + a × Q, donde Q es el volumen de salida.

Una tarea de un solo producto vive en los libros de texto y una tarea de varios productos vive en la práctica.

• Las tareas de un solo producto responden preguntas del campo del análisis de equilibrio en la forma de la cantidad de producto producido ((2). En la mayoría de los casos, el análisis CVP en teoría se reduce a determinar el punto de equilibrio clásico, que muestra cuántos las unidades de producción deben ser producidas para cubrir todos los costos fijos Como regla general, también se aplica a la ganancia objetivo, es decir, se reduce a determinar el volumen de producción que proporciona una ganancia determinada.
• Las tareas de varios productos responden a las mismas preguntas en forma de ingresos (TC). Al mismo tiempo, se supone que su estructura no cambia, al menos en el sentido de la constancia de la participación de la ganancia marginal en el ingreso.

Los métodos de contabilidad afectan la aplicabilidad del análisis CVP. El análisis del punto de equilibrio se lleva a cabo utilizando el Costo Variable, ya que el Costo Directo y más aún el Costo Absortivo dan errores. Si una empresa no utiliza al menos Costeo Directo, entonces habrá un análisis de punto de equilibrio, por lo tanto, una de las razones de la impopularidad del análisis CVP en Rusia es el predominio del Costo de Absorción.

Puntos de equilibrio

1) El punto de equilibrio clásico en términos del número de unidades de producción supone el reembolso de los costos totales (TC = TC). Se considera que el valor crítico es el valor de las ventas en el que la empresa tiene costos iguales a los ingresos por la venta de todos los productos (es decir, donde no hay pérdidas ni ganancias).

En una variante de un solo producto, el valor del punto de equilibrio (Q b) se deriva directamente de esta relación:

Esta fórmula domina la literatura y, de hecho, por lo tanto, se ha ganado el nombre de punto de equilibrio clásico (ver Fig. 1).

Arroz. 1. Análisis CVP clásico del comportamiento de costos, ganancias y volumen de ventas

Un ejemplo de cálculo del punto de equilibrio clásico por el número de unidades de producción

La Corporación decide abrir varias tiendas "mini-mayoristas". Sus caracteristicas:

• especialización limitada (papel de oficina, principalmente formato A4)
• pequeña área de comercio(salón de hasta 20 m2, o salida remota);
• personal mínimo de ventas (hasta dos personas);
• forma de ventas, en su mayoría pequeños mayoristas.

tabla 1

• Beneficio marginal por unidad de producción: 224 -180 \u003d 44 rublos. Calculamos el punto crítico usando la fórmula:
• Punto de Equilibrio = Costos Fijos / Margen de Ganancia por Unidad
  Obtenemos: 10000: 44 = 227,27.

Para llegar al punto crítico, la tienda necesita vender 228 resmas de papel por mes (10 resmas por día), con seis días hábiles a la semana.

2) Análisis de punto de equilibrio multiproducto. Hasta ahora, hemos asumido que hay un producto, pero en la vida real esto es insignificante. caso especial. Paradójicamente, el caso de múltiples productos básicos tiene menos demanda en la literatura y más aún en la práctica. El hecho es que en este caso el resultado del análisis del punto de equilibrio es difícil de interpretar. Para un practicante, no es específico, ya que da cientos de respuestas en lugar de una guía clara para la evaluación.

Consideremos las matemáticas de este caso. Es claro que los ingresos deben cubrir los costos totales. En este caso, no obtenemos un punto de equilibrio, sino un plano en el espacio N-dimensional, donde N es el número de tipos de productos. Si hacemos un supuesto bastante correcto y aceptado en la contabilidad de gestión clásica sobre la constancia de AVC i = V i , obtenemos una ecuación lineal:

Estos puntos, por la lógica del razonamiento, son muy similares a los puntos de la variable de punto de equilibrio marginal I. Desafortunadamente, los restantes costos fijos inseparables no pueden distribuirse entre productos sobre bases iguales y equilibradas. Si todos los productos son fuentes de ingresos, esa base podría ser el margen de contribución nocional (ingresos menos costos variables menos los costos fijos propios de cada producto). Pero dado que la producción es desconocida en la cuestión del punto de equilibrio, ni el margen de contribución teórico ni los ingresos funcionan.

En el segundo paso, deberá asignar los costos restantes:

NFC = FC - ΣMFC i

Opciones:

a) igualmente, si no hay motivo para preferir ningún producto;

b) en proporción a los ingresos previstos, si se elabora el plan de ventas. Naturalmente, solo se comparten los costos fijos totales;

c) si tiene un plan, puede volver a una base equilibrada (por ejemplo, ganancia marginal), pero sin parte de la producción
atribuido a la cobertura de costes propios (MPC i).

Un ejemplo de cálculo de puntos de equilibrio basado en el Costeo Directo desarrollado.

Supongamos que una empresa produce dos tipos de productos: "Alfa" y "Beta", vendidos a un precio de 9 y 20 mil dólares cada uno, respectivamente. Los Costos Variables Promedio (AVC) están planificados en $4,000 y $10,000 respectivamente.

Los costos fijos individuales para Alpha fueron de $2,000,000 para el trimestre planeado y para Beta, $8,000. Los costos fijos restantes (NFC) resultaron ser $10,000.

a) al dividir los costos fijos indivisos en partes iguales (5000 por tipo de producto), obtenemos:

Intentemos determinar los puntos de equilibrio de diferentes maneras. Primero, calculamos la cobertura de nuestros propios costos fijos:

b) al dividir en proporción al plan, necesita saber este plan: 2900 y 2175, por ejemplo, en partes. Como base de distribución, tomamos los ingresos menos la cobertura de los costos fijos propios:

22500 mil dólares \u003d 2900 x 9 - 400 x 9 para Alpha;

$27,500 = 2175 x 20 - 800 x 20 para Beta.

c) la base de beneficio marginal asume que la producción planificada se reduce por la cantidad de cobertura propia (en unidades):

2900 — 400 = 2500 2175 — 800 = 1375

Conclusión: las desviaciones en los cálculos son pequeñas, por lo que puede utilizar cualquiera de los métodos propuestos en el caso de una igualdad aproximada en los volúmenes de productos. De lo contrario, es mejor usar los métodos B y C:

B - para mercados y productos en crecimiento;

B - para "vacas de efectivo".

3) El punto de equilibrio clásico en términos de ingresos es la solución aproximada más común para un problema de múltiples productos. Se supone que la estructura de ingresos cambia de manera insignificante. La tarea se establece de la siguiente manera: encontrar un valor de ingresos en el que las ganancias se reduzcan a cero. Para hacer esto, el economista requiere un coeficiente ( a), que muestra la participación de los costos variables en los ingresos. No es difícil encontrarlo, conociendo la participación de los costos variables en los costos totales y la ganancia en los ingresos. Como resultado, obtenemos la ecuación:

Por ejemplo:

• participación de los costos variables en los ingresos = 9742/16800 = 58%;
• costos fijos = 5816 mil rublos;
• punto de equilibrio \u003d 5816 / (1-0.58) \u003d 13848 mil rublos de ingresos

A diferencia del punto de equilibrio clásico en términos del número de unidades de producción, aquí es necesario hacer una reserva en cuanto a la precisión de los resultados:

• la fórmula (7) es ciertamente correcta con la misma estructura de salida;
• sin embargo, también se puede formular una condición menos estricta: la invariancia del coeficiente k, es decir participación de los costos variables en los ingresos.
• Punto de equilibrio basado en el orden de margen en orden descendente. El punto de equilibrio se desplaza hacia la izquierda cuando se utiliza el pedido de productos en orden descendente de beneficio marginal.

Consideremos este efecto interesante y raramente descrito con un ejemplo. Entonces, la empresa tiene costos fijos iguales a $16 000 y produce 4 productos con diferentes participaciones de utilidad marginal en los ingresos (ver Tabla 2).

Tabla 2. Datos iniciales para el cálculo del punto de equilibrio en base al ordenamiento marginal

Producto		Ingresos (TK) Muñeca.	Beneficio marginal (/OT), USD	Participación del margen de contribución en los ingresos

Calcule el punto de equilibrio para los ingresos con base en la fórmula (7):

Vamos a determinarlo teniendo en cuenta que primero produciremos los productos más rentables: A y B. Son suficientes para cubrir los costos fijos: μπ(A) + μπ(B) = 12000 + 4000 = 16000 = FС. Así, obtenemos una estimación optimista del punto de equilibrio:

20000 + 8000 = 28000.

El punto de equilibrio basado en el orden de margen ascendente da una estimación pesimista. Usemos el mismo ejemplo para ilustrar. Los productos D, C, B solo son suficientes para cubrir $12 000, y el costo fijo restante de $4 000 es un tercio de la producción del producto A. Es decir, una estimación pesimista del punto de equilibrio:

Los puntos de equilibrio basados ​​en el orden marginal descendente y ascendente juntos dan un intervalo de posibles puntos de equilibrio.

4) Punto 1. Punto de equilibrio de LCC. El enfoque del costeo del ciclo de vida del problema de costes y beneficios define el punto de equilibrio como una salida que paga los costes totales, teniendo en cuenta toda la vida útil del producto. El enfoque LCC invade las prerrogativas del diseño de inversiones. Además de los costos fijos, también insiste en cubrir los costos de inversión.

Un ejemplo de un análisis LCC

Supongamos que un consorcio de empresas rusas ha invertido 500 millones de dólares en investigación y desarrollo (I+D) para un nuevo avión.

Los costos fijos consisten en $700 millones en I+D (un costo único en un año determinado) más $50 millones en costos fijos anuales. Costo variable por avión - $10 millones. Se espera que se produzcan 25 aviones por año, y se pueden vender en el mercado por un máximo de $16 millones. ¿Cuántos aviones deben venderse para compensar todos los costos sin tener en cuenta el factor tiempo (este también es un punto de equilibrio, pero teniendo en cuenta qué?) y cuántos años tomará.

Solución: Denotemos el número desconocido de años como Y. Los costos fijos dependerán del número de años para alcanzar el punto de equilibrio: 700 + 50 x Y. Iguale los costos e ingresos totales para Y años:

700 + 50 x Y + 25 x 10 x Y = 25 x 16 x Y.

Por lo tanto, Y = 7 años, durante los cuales se producirán y venderán 175 aviones.

5) Punto de equilibrio marginal (punto de recuperación de una unidad adicional de producción). En la producción compleja moderna, los costos marginales (para producir una unidad adicional de producción) no se vuelven inmediatamente más bajos que el precio. Liberar,

proporcionando el punto de equilibrio de una unidad adicional de producción, está determinada por la relación:

Q bm: P \u003d MS (Q bm) (8)

Este punto muestra el momento (salida) cuando la empresa comienza a trabajar "en plus", es decir cuando con el lanzamiento de una unidad más de producción, las ganancias comienzan a crecer.

Desafortunadamente, no hay una fórmula más detallada. Esta relación

6) Punto de equilibrio de costos variables (punto de cobertura de costos variables):

TR = VC o P = AVC. (9)

Muestra que pronto comenzará el proceso de recuperación de los costos fijos. Este es un indicador importante tanto para los gerentes que "comenzaron" Nuevo producto así como para los propietarios. Sin embargo, aquí tampoco hay una fórmula más inteligible para los cálculos. La razón es la misma: la proporción

(9) siempre individualmente.

Puntos de beneficio objetivo

Muestran la producción de un solo producto (o los ingresos, en el caso de la producción de varios productos), proporcionando una masa o tasa de rendimiento determinada.

1. Punto de beneficio objetivo por el número de unidades de producción.

El indicador tradicional es la salida que proporciona el objetivo de beneficio. Cálculos similares se realizan en muchas empresas. Suponga que la ganancia requerida es π, es decir,

Esta fórmula se modifica fácilmente en el caso de un objetivo de beneficio después de impuestos. Aquí están los cálculos simplificados. Si el beneficio objetivo después de impuestos debe ser igual a z, entonces (TR - TC) × (1 - t) = z, donde t es la tasa del impuesto sobre la renta. Por lo tanto, (P - AVC) x Q x (1 - t) = z + FC × (1 - t) o

2. El punto de beneficio objetivo para los ingresos se calcula fácilmente por analogía con la fórmula (7):

En el caso de múltiples productos, está sujeto a las mismas restricciones sobre la invariancia del coeficiente k, es decir participación de los costos variables en los ingresos.

El análisis de sensibilidad se basa en el uso de “qué sucede si uno o más factores que afectan la cantidad de ventas, costos o ganancias” cambian. Según el análisis, puede obtener datos sobre el resultado final con un cambio dado en ciertos parámetros. El análisis de sensibilidad se basa en los bordes de seguridad.

Los bordes de seguridad (a veces traducidos como margen de seguridad o margen de seguridad) muestran el margen de seguridad, el punto de equilibrio comercial como porcentaje o unidades naturales, o en rublos de ingresos. La representación porcentual es más visual y, lo más importante, le permite normalizar este importante indicador. Aunque estas normas son extremadamente aproximadas, son útiles. Los matemáticos hablan de tales cifras y fórmulas con desdén: "indicadores de gestión". Pero este “enfoque de ingeniería” no se puede evitar.

Borde de seguridad clásico por número de unidades:

Muestra cuánto porcentaje de ingresos puede disminuir con la producción de equilibrio. Menos del 30% es un signo de alto riesgo.

Borde de seguridad clásico por ingresos:

Ambos márgenes de seguridad son buenos para el negocio en su conjunto, ya que los costos fijos son comprensibles, pero no muy útiles para los segmentos comerciales. Sin embargo, la aplicación "frontal" de los costos variables o marginales, como recordará, requiere la no linealidad de sus funciones. La contabilidad de gestión clásica no estudia estas funciones y por lo tanto se ve obligada a considerarlas lineales. ¿Significa esto que no hay más bordes de seguridad que los clásicos? La respuesta será negativa.

El margen de seguridad del precio muestra cuánto se debe bajar el precio para que la ganancia sea cero. Esto será al precio crítico P k = AC. Entonces el margen de seguridad será como un porcentaje del precio existente:

El margen de seguridad del costo variable muestra cuánto deben aumentar los costos variables unitarios para que la ganancia sea cero. El valor crítico de AVC se alcanza en AVC = P - AFC. Es por eso

El margen de seguridad para costos fijos en términos absolutos es igual a la ganancia, y en términos relativos:

Tenga en cuenta que en las fórmulas (15-17) la salida permanece sin cambios.

Problemas para determinar los puntos de equilibrio

Si una empresa enfrenta costos semifijos, puede haber múltiples puntos de equilibrio. El gráfico de equilibrio (ver Figura 2) muestra tres puntos de equilibrio, y las zonas de ganancias y pérdidas se suceden a medida que aumenta el volumen de actividad.

Arroz. 2. Multiplicidad de puntos de equilibrio clásicos en el caso de costes semifijos.

Una reproducción similar también se aplica a los puntos de equilibrio no clásicos.

Las dificultades para realizar un análisis de punto de equilibrio pueden deberse a las siguientes razones:

• si la oferta es alta, es posible que haya que reducir el precio unitario. Por lo tanto, habrá nuevo punto punto de equilibrio, mintiendo a la derecha;
• Es probable que los compradores "grandes" sean elegibles para descuentos por volumen. El punto de equilibrio se desplaza de nuevo hacia la derecha;
• si la demanda excede la oferta, puede ser apropiado aumentar el precio. Esto moverá el punto de equilibrio a la izquierda;
• el costo de las materias primas y materiales por unidad de producción puede disminuir con grandes volúmenes de compras o aumentar con interrupciones del suministro;
• costos unitarios para salarios es probable que los trabajadores de producción disminuyan con un gran volumen de producción;
• tanto los costos fijos como los variables tienden a aumentar con el tiempo;
• los costos no siempre se pueden dividir con precisión en fijos y variables;
• la estructura de las ventas puede cambiar bastante significativamente.

Los planes de negocios primitivos simplemente ignoran todos estos cálculos analíticos elementales.

Sin embargo, se cree que el análisis de equilibrio se lleva a cabo en todas partes y su valor es grande. Mis observaciones no apoyan esto. Como cualquier modelo, el CVP tiene su propio “campo de batalla”, y está fragmentado. Muchas empresas realizan análisis CVP solo para nuevos proyectos. Desafortunadamente, el trabajo regular con la rentabilidad de los productos y segmentos en nuestro país aún no es suficiente.

Caso con soluciones

Entonces, dos empresas: CJSC "Staromehanicheskij Zavod" (en adelante, SMZ) y OJSC "Foreign Automation" (en adelante, ZAM) trabajan en el mercado de Little Russian y fabrican una pieza utilizada en reparaciones de automóviles. Hoy las dos empresas se han dividido mercado ruso- cada uno tiene el 50%. Las piezas fabricadas tienen la misma calidad y precio. Las instalaciones de producción de ambas empresas se encuentran en las cercanías de Mariupol.

Sin embargo, las empresas difieren radicalmente en su estructura de costos. "Foreign Automation" tiene una producción totalmente automatizada y muy intensiva en capital. Y la "Planta Mecánica Vieja" es una producción no automatizada con una gran parte de mano de obra manual. Los estados de pérdidas y ganancias mensuales de las empresas son los siguientes (ver tabla 1).

Tabla 1. Situación inicial (en u.m.)

Indicadores	"Automatización extranjera"	"Antigua Planta Mecánica"
Ventas, uds.
precio por uno
Costos variables unitarios
Costos fijos unitarios
Costo unitario total
Costos completos	9.5x5000 = 47500	9.5x5000 = 47500
	50000 — 47500 = 2500	50000 — 47500 = 2500

Ambas compañías están buscando formas de aumentar las ganancias. Una es comenzar a vender sus productos a un segmento considerable pero de ingresos relativamente bajos (o frugales) de clientes que actualmente no están siendo atendidos. La capacidad potencial de este segmento es de 2000 piezas por mes. Así, la empresa que haya captado este segmento, incrementará sus ventas en términos físicos en un 40%. El único problema es que en este segmento, los consumidores comprarán piezas a un precio no superior a 8,50 USD. es decir por pieza, es decir 15% inferior al precio de mercado y 1 u.m. Es decir, por debajo del coste total de producción en estos momentos. ¿Cómo se puede vender por debajo del costo? - el jefe de la FEO con muchos años de experiencia en la "Vieja Planta Mecánica" está indignado.

Pregunta 1: Supongamos que ambas empresas pueden segmentar el mercado sin costo (es decir, comenzar a vender piezas al segmento económico con un descuento del 15 % sin socavar sus ventas a precio completo a clientes adinerados). ¿En qué medida cada empresa puede aumentar sus utilidades si aumenta sus ventas (en unidades): a) en un 20%, es decir, captando la mitad del segmento de la economía?

b) en un 40%, capturando todo el segmento de la economía?

¿Deberían las empresas (una o ambas) utilizar esta oportunidad¿aumentar las ganancias?

Pregunta	Lógica de respuesta	"Automatización extranjera"	"Antigua Planta Mecánica"
	El crecimiento de las ganancias (Δπ) se calcula a través de margen de contribución por unidad de producción en un lote adicional (αμπ)	αμπ \u003d 8.5 - 2.5 \u003d 6 Δπ \u003d 6x1000 \u003d 6000	αμπ \u003d 8.5 - 5.5 \u003d 3 Δπ \u003d 3x1000 \u003d 3000
		αμπ \u003d 8.5 - 2.5 \u003d 6 Δπ \u003d 6x 2000 \u003d 12000	αμπ \u003d 8.5 - 5.5 \u003d 3 Δπ \u003d 3x2000 \u003d 6000

Conclusión: Ambas empresas estarán felices de "capturar" incluso la mitad del segmento económico, sin mencionar la felicidad de tomar posesión de él por completo.

Pregunta 2: ¿Qué hacer si ni SMZ ni ZAM pueden segmentar el mercado de manera efectiva y ambas empresas se verán obligadas a establecer un precio único para todos los compradores (es decir, 8,50 USD tanto para el segmento económico como para los compradores ricos).

una. Calcule el BOP (volumen de ventas de equilibrio) para cada

empresas, si el precio se reduce a 8,50 u.m. mi.

b. ¿Cuánto aumentarían las utilidades de cada empresa si sus ventas

aumentar en un 40% (en piezas)?

Atención: BOP (volumen de ventas de equilibrio) en este caso supone que la empresa debe recibir las mismas ganancias, no cero.

El volumen de ventas de equilibrio es más común en la práctica que el análisis CVP clásico. En la vida, se encuentra, en los libros de texto, no siempre. Esta es una variante del punto de ganancia objetivo en la dinámica: cuando los factores cambian, la ganancia permanece en el mismo nivel. El volumen de ventas de equilibrio supone que la empresa debe recibir las mismas ganancias durante los cambios, y no cero. Por ejemplo, una máquina vieja ha sido reemplazada por una más eficiente y costosa. Naturalmente, surge la pregunta, ¿cuánto se debe aumentar la producción para "recuperar los costos"?

Pregunta	Lógica de respuesta	"Automatización extranjera"	"Antigua Planta Mecánica"
	Calculado a través de la igualdad de las ganancias marginales antes y después de los cambios	μπ (hasta) \u003d 7.5x5000 \u003d 37500 \u003d μπ (después) = 6xQ μπ (después) = 7.5x5000 =37500	μπ (hasta) \u003d 4.5x5000 \u003d 22500 \u003d μπ (después) = 3xQ
b. Crecimiento de la producción en un 40%	El crecimiento de las ganancias (Δπ) se calcula como la diferencia entre las ganancias marginales antes y después de los cambios	μπ (después) \u003d 6x7000 \u003d 42000 μπ \u003d 42000 - 37500 \u003d 4500	μπ (después) = 4.5x5000 = 22500

Es lo que llamamos competitividad de la estructura de costes con costes variables medios más bajos. Foreign Automation sobrevivirá a los recortes de precios, pero Old Mechanical Plant no. El dumping (el juego para bajar los precios) es la suerte de las empresas con costos variables bajos. Aquí no hay costes fijos.

Pregunta 3: Mientras las empresas estaban pensando, su mercado fue invadido por un fuerte competidor: "Avtomobilny Zavod". Fácilmente capturó la mitad del mercado, intercambiando las mismas partes por $9. Tendremos que volver a la situación original y analizar la fiabilidad de SMZ y ZAM. Ambas firmas perdieron la mitad de sus ventas (en unidades). Los resultados se presentan en la tabla. 2.

Tabla 2. La situación después de la invasión del "adversario" (en c.u.)

Indicadores	"Automatización extranjera"	"Antigua Planta Mecánica"
Ventas, uds.
Precio por pieza mi.
Específico
Variables
costos
Costos fijos (por mes)
Específico
permanente	14 = 35000: 2500
costos
Costo unitario total
Costos completos	16,5x2500 = 41250	13,5x2500 = 33750
	22500 — 41250 = -18750	22500 — 33750 = -11250

Por supuesto, ambas empresas están perdidas, pero tal vez sea más fácil transferirlas a Staromhanicheskoy Zavod. Es lo que llamamos confiabilidad de la estructura de costos con menores costos fijos.

Pregunta 4: Mañana. La invasión de la "Fábrica de Automóviles" resultó ser una pesadilla. Dado que ninguna empresa por sí sola puede segmentar el mercado, ¿qué consejo le daría a cada empresa en esta oportunidad?

Respuesta: "Automatización extranjera" debería bajar el precio, pero "Planta mecánica antigua" - no. ZAM tiene todas las posibilidades de ganar la competencia de precios debido a los costos variables más bajos.

Luego de analizar la situación, ZAM decidió aprovechar la oportunidad para vender piezas a un nuevo segmento y redujo los precios en un 15%. Sus ventas ascendieron a 7.000 unidades mensuales a un precio de $8,50. e. Con retraso, SMZ también se vio obligado a reducir los precios para mantener a sus clientes. La gerencia de SMZ cree que si no hubieran reducido sus precios, habrían perdido el 60% de las ventas. Desafortunadamente, después de la reducción de precios, SMZ opera con pérdidas.

Pregunta 5: ¿Fue financieramente sólida la decisión de Staromkhanichesky Zavod de reducir los precios? Por ejemplo, si SMZ decide abandonar este mercado por completo, puede reducir sus costos fijos a la mitad. Por ejemplo, negarse a alquilar locales, terrenos y otros gastos. El 50% restante de los costos fijos corresponde al servicio de un préstamo bancario para la compra de equipo que tiene un valor residual de cero. Calcule y compare las ganancias de las diferentes opciones.

Posición después de la reducción de precio:

μπ (hasta) \u003d 4.5x5000 \u003d 22500

μπ (después) = 3x5000 = 15000

FC = 20000, π = -5000.

Opción alternativa: no reducir el precio, pero perder parte del mercado:

μπ (hasta) \u003d 4.5x5000 \u003d 22500

μπ (después) \u003d 4.5x2000 \u003d 9000

FC = 20000, π = -11000.

Por lo tanto, la reducción de precios es beneficiosa a corto plazo.

Al salir del mercado, π = -10000. Por lo tanto, uno debe quedarse y reducir el precio, aunque la producción no será rentable: FC = 20000, π = 15000 - 20000 = -5000.

Afortunadamente, los gerentes de Old Machine Factory leyeron el libro de Michael Porter " Ventajas competitivas y decidió analizar cómo funciona toda la cadena de valor. Como resultado del análisis de mercado, encontraron que los conductores compran al menos 3.500 piezas al mes, quienes luego tienen que rehacer esta pieza ellos mismos para que se adapte mejor a su marca de automóvil: a saber, el Volga. Por lo tanto, existe una oportunidad en el mercado para producir una versión especializada de la pieza para esta categoría de controladores. Y aunque el costo de producción en el LMP aumentará, los costos adicionales seguirán siendo menores que lo que los conductores gastan actualmente en rehacer la pieza.

Para la producción de piezas especializadas, SMZ deberá invertir capital adicional, cuya tarifa será de 3000 u.m. por mes.

Pregunta #6: Para producir partes especializadas, SMZ tendría que comprar nuevos equipos y un nuevo edificio, lo que costaría $23,000. costos fijos por mes en lugar de 20,000 u.m. ej., por mes. La gerencia de la planta está convencida de que podrán vender piezas especializadas por 6 pies cúbicos más que las piezas convencionales (es decir, 16 pies cúbicos), pero los costos variables unitarios aumentarán en 3,00 pies cúbicos. ej., por mes. ¿Sería beneficioso para SMZ centrarse en la producción de piezas especializadas solamente?

Responder: FC \u003d 23000, π \u003d (1b-8.5) x3500 - 23000 \u003d 3250. Sí, la fabricación de solo piezas especializadas es rentable, ya que la ganancia aumentará en 3250 - 2500 \u003d 750 u.m. mi.

Pregunta #7: ¿Cuál es la cantidad mínima de piezas personalizadas que SMZ debe vender por mes para superar las ganancias que obtiene actualmente como fabricante de piezas genéricas? ¿Recuerda? Esto es lo que llamamos volumen de ventas de equilibrio.

Responder: FC \u003d 23000, π \u003d (16-8.5) xQ - 23000 \u003d 2500. Q \u003d 3400.

Pregunta No. 8: ¿Cuánto aumentarán las ganancias de Starromekhanichesky Zavod como fabricante de piezas especializadas si vende 3500 piezas por mes a un precio de 16 USD por pieza? ?

Responder: 3250 — 2500 = 750.

"Opciones desconocidas para el análisis del punto de equilibrio"

Hay otras opciones para el análisis del punto de equilibrio. Para la mayoría, serán inesperados. Los llamamos "tres puntos de equilibrio":

El primero y más rápido alcanzable, el punto de equilibrio marginal, muestra a qué producción el precio comenzará a recuperar los costos adicionales de producir una unidad más de producción (P > MC, en condiciones competencia perfecta o MR > MC - en condiciones competencia imperfecta). La primera condición (P > MC) corresponde al espíritu de la contabilidad de gestión y vale la pena utilizarla. El segundo (MR > MC) es adecuado solo para puro teoría económica, aunque sería presuntuoso negar la posibilidad de su uso práctico.

El segundo punto, el punto de equilibrio de los costos variables, muestra la producción en la que será posible cubrir todos los costos variables (TR\u003e VC) Naturalmente, tal declaración del problema es típica para Costos variables. En el caso de utilizar Costeo Directo, a un punto similar se le denominará punto de equilibrio de costos directos (TR > DC).

El tercer punto, clásico, establece la salida en la que será posible cubrir todos los costos (TR\u003e TC). Ha llenado todos los libros de texto, por lo que la mayoría de los estudiantes y profesionales piensan que el punto de equilibrio clásico es el análisis CVP. Esta es una clara exageración, o más bien una subestimación del papel y las capacidades del análisis CVP.

Ejemplo. Evaluación del trabajo de las tiendas de la empresa y asignación de los costos administrativos generales

A principios de año, una gran empresa de Moscú se fijó un objetivo ambicioso: abrir 200 nuevas tiendas de marca en todo el país en un par de años. Economista oficina central preguntó cómo distribuir los costos de la oficina central entre las tiendas? La respuesta, sorprendentemente, se basa en los "tres puntos de equilibrio":

1. Otra vez tienda abierta primero debe liquidar su contenido actual. Esta es la primera y concreta tarea de la dirección. No es necesario contabilizar los costos en dichas tiendas. Este es también un punto de equilibrio marginal, pero no para los productos, sino para las tiendas. Ceteris paribus, el equipo que supere más rápido la primera etapa “ganará la competencia capitalista”. Los incentivos morales no han sido cancelados.

2. Tan pronto como la tienda contribuya a la cobertura, comenzará otra etapa de desarrollo. Aquí se requiere recuperar las pérdidas de corriente acumuladas de la etapa anterior. Este es también una especie de punto de equilibrio para los costos variables, pero no para los productos, sino para las tiendas.

3. Solo en la siguiente, tercera etapa, es necesario luchar por el clásico retorno de la inversión. Y solo aquí puedes distribuir los costos de la oficina central entre las tiendas. Advanced Direct Costing da la bienvenida a esta solución, pero no da consejos sobre qué bases de explosión costos indirectos usar.

Es a esa decisión a la que debe apuntar el plan de negocios de cada tienda o sucursal, oficina de representación, área comercial, etc.